2012年江苏省高考数学一轮训练试题考点7：概率与统计.doc

(江苏省宿迁中学2011届高三上学期）4．若的方差为 18 . (江苏省宿迁中学2011届高三上学期）5．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . (江苏省宿迁中学2011届高三上学期）22．甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75． （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率； （2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望． 解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件、、； 　　表示事件“恰有一人通过笔试”， 　　则 　　；--------------5分 　（2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为， 　　所以，故．------------10分 　　解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件， 　　则所以， 　　，． 　　于是，． （泰州市高三第一次模拟考试）5．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为 。 （泰州市高三第一次模拟考试）6．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为 。 2010－2011学年度第一学期江苏省南通市六所省重点高中联考试卷 数 学 Ⅰ试 题 2011.1 4、如图所示，在两个圆盘中， 指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等， 那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 ▲ 答案： 2010-2011学年度第一学期南通市六所省重点高中联考试卷数学Ⅱ试题（ 附 加 题） 6.计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，．所有考试是否合格相互之间没有影响． （1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？ （2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率； （3）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望． 解：解：（1）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系． 则有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）． ……………………2分 cos． 　 ………………………………4分 由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，故其余弦值是．………………5分 （2），，设平面ABE的法向量为， 则由，，得目 取n＝（1，2，2）， 平面BEC的一个法向量为n2＝（0，0，1）， 　………………………………7分 ．……9分 由于二面角A－BE－C的平面角是n1与n2的夹角的补角，其余弦值是－．…… 10分 6.解：记“甲理论考试合格”为事件，“乙理论考试合格”为事件，“丙理论考试合格”为事件， 记为的对立事件，；记“甲上机考试合格”为事件，“乙上机考试合格”为事件，“丙上机考试合格”为事件． （1）记“甲计算机考试获得合格证书”为事件A，记“乙计算机考试获得合格证书”为事件B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事件C， 则，，，有， 故乙获得“合格证书”可能性最大； ………………………………3分 （2）记“三人该课程考核都合格” 为事件． =×××××=， 所以，这三人该课程考核都合格的概率为． …………………6分 （3）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，则可以取0，1，2，3， 故的分布列如下： 0 1 2 3 P（） 的数学期望： =0×+1×+2×+3×= …………………10分 江苏省2010高考数学模拟题(压题卷) 一、 5．若，，则对任意，使的概率为 ． 二、 3．从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5． 甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数． 如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜． (1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；