702-课题：二次函数的应用.pptVIP

结束寄语 生活是数学的源泉. * 课题：二次函数的应用 宝华中学九年级数学组 二次函数的应用 温故知新 生活体验 方法点拨 学习体会 思维拓展 欣 赏 已知二次函数的图象过（0，1）、 （2，4）、（3，10）三点，求这个二次 函数的关系式时应设那种二次函数形式? 一般式：y=ax2+bx+c 温故知新 已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求函数解析式时应设那种二次函数形式? 顶点式：y=a(x-h)2+k y=a(x-8)2+9 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 已知抛物线与x轴交于A（－1，0）， B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物 线的解析式时应设那种二次函数形式? y=a(x+1)(x-2) 问题2： 如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形 状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在 处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线 的表达式为 。如果不考虑其他因素，那么水 池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。 y= －(x-1)2 +2.25 2.5 Y O x B(1,2.25) ． (0,1.25) A 解（1）设抛物线的表达式为 y=a(x-1)2+2.25 把A（0，1.25）代入上述表达式得 1.25=a(0-1)2+2.25 解得a= - 1 所以该抛物线的解析式为y= -(x-1)2+2.25 （2）令y=o得 0= -(x-1) 2+2.25 解得x１= -1.5（舍去）　x2=2.5 所以水池的半径至少要2.5米 问题3：如图，已知桥洞的拱形是抛物线,当水面AB宽12m时，桥洞顶部C离水面4m,求该抛物线的函数解析式? A B C 12m 4m x y 解：以桥面所在的直线为x轴，C为坐标原点，垂直于桥 面所在的直线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系 AB=12 CD=4 A B x C y D A B C D AB=12 CD=4 x y C AB=12 CD=4 A B D x y 如图，已知桥洞的拱形是抛物线,当水面AB宽12m时，桥洞顶部C离水面4m,当水面上升1米时 ,此时水面的宽度为多少? A B C 12m 4m x y 解：由上题得， A’ B’ 以上三题在将实际问题转化为数学问题来研究时，需要选择恰当的直角坐标系，将问题处理简单化。 方法点拨 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解 返回解释 检验 谈谈你的学习体会 如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称． ⑴钢缆的最低点到桥面的距离是 ⑵两条钢缆最低点之间的距离是 (3)右边的抛物线解析式是 Y/m x/m 桥面 -5 0 5 10 1 40 y=0.0225x2-0.9x+10 作业评价 课本:P30 习题6，7 小练习 结束寄语 生活是数学的源泉. 结束寄语 生活是数学的源泉. 数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你、我、他…. * * *