17章反比例函数学案_完整版.docVIP

§17.1.1反比例函数的意义 自主学习 一、课前准备 1、预习39-40 2、复习正比例函数及一次函数的形式。 1、课本39页思考 问题探究：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？ 京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度为v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 新知获得： 上述函数都具有，一般地，形如 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 三、强化练习： 苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 ． 某立方体的体积为1000cm，立方体的高h随底面积S的变化而变化，那么h与S之间的函数关系式为 ． 下列函中，是反比例函数的是 （ ） A． B． C． D． 4．下列等式中，哪些是反比例函数 （1） （2） （3）xy＝21 （4） （5） （6） （7）y＝x＋4 四、新课导学 （学生独立完成，并自己总结，教师点拨） 例1：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y =6. ⑴写出y与x的函数关系式。 ⑵求当x=4时y的值. 例2、当m取什么值时，函数是反比例函数？ 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测 1．m，注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化，则t与v的函数关系可表示为 ．．p随物体与地面的接触面积S的变化而变化，则p与S的函数关系可表示为 ．中自变量x的取值范围是 ． 4是反比例函数，则m的值为 ． 5y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝ ．的图像经过点（－，5）、点（，－3）及（10，），则＝　 ，＝　 ，＝ ．y是x的反比例函数，并且当x=4时，y=－9．y=2时x §17.1.2反比例函数的图象和性质 自主学习 一、课前准备 复习 ①根据上节课的学习，说说你对反比例函数的认识。 ②对于一次函数 y =kx + b ( k ≠ 0 ) 的性质，我们是如何研究的？(根据定义，先研究一次函数图象的画法，再利用图象研究一次函数的性质) ③对于反比例函数 y= ( k ≠ 0，k为常数 )，下一步我们应研究什么？(反比例函数的图象 ) ④你还记得作函数图象的一般步骤吗？ (在自变量的取值范围内取一些值，列表、描点、连线) 二、新课导学 探究任务一：画出反比例函数画出反比例函数y=与y=–的图象。 三、强化练习： 1．的图象是 ，图象位于 象限，在每一象限内，函数随着的增大而 ． 2． 反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；当x＞－2时；y的取值范围是 ． 3． 如图是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k 0． 4． 已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1）， 则＝ ，正比例函数的解析式是 ． 5． 若函数的图象经过（3，－4），则k＝ ，此图象位于 象限，在每一个象限内y随x的减小而 ． ※ 探究升华（学生独立完成，并自己总结，教师点拨） 例1、已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？ 解：因为是反比例函数，所以解得． 又因为图象在第二、四象限，所以m－1＜0，所以． 归纳提炼 反比例函数的图象及其性质是解有关反比例函数概念题的重要依据，其主要内容为：（1）反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增 ※ 学习小结 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（