《二次函数的定义》课件.pptVIP

一元二次方程的一般形式： 3.若函数 为二次函数，求m的值。 敢于创新 知识的升华 初三(下)数学课本第4页 习题26.1 1. 2. 3. 4. 结束寄语 生活是数学的源泉. * (1)y = 2x+1 (2)y = -x-4 (5)y = -4x (6)y = ax+1 (4)y = 5x2 其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是_____ 观察下列函数： y=kx+b（k≠0） 1.2.5 驶向胜利的彼岸 1.函数y=x+1 ，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数. 2.函数s=-2t-4 ，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数. 写出下列函数的表达式, 1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_____ ,自变量是___,它的最高次数是__. 2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系式为____ 自变量是___,它的最高次数是____. x 1 一次 一次 t 1 S=πr2 S=(a+2)2 2 2 r a 3.再看函数y=(x+1)2-4，自变量是___,自变量的最高次数是___, 这些函数和以前学得函数有什么不同? x 2 这些函数都是二次函数. （a,b,c是常数） 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 a≠0,但b,c可以等于0 X的最高次数是2次 是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数。 共有两个未知数变量X,y 1.下列函数中,哪些是二次函数? 是 不是 是 不是 先化简后判断 y＝-x2＋x y＝x2-2x+1-x2 =-2x+1 2.下列函数关系式中,是二次函数的是( ) A. B. C. D. y = 2x y = mx2 y = (a2+1)x2- ax+a （a是常数） D 驶向胜利的彼岸 3.下列函数关系式中,二次函数有 ( )个. y = (x+2)2-4x y = (3x-1)2-9x2 y = ax2+bx+c A. 1个 B.2 个 C.3个 D.4个 B 4.把函数 化成一般形式，写出各项系数。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26 它是二次函数,二次项系数及常数项分别是5,-6,-26 解: y=(5x+7)(x-3)+2x-5 5.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少? y = 2(x-2)2+8x y = -2-3x2 -3 0 -2 0 0 2 0 8 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 二次项: ax2 一次项: bx 一次项系数: 二次项系数: a b c 常数项: 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 a≠0,但b,c可以等于0 X的最高次数是2次 是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数。 共有两个未知数变量X,y 1.若y=(a2-1)x2是二次函数则, a的取值范围是_____ a≠±1 2. 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 注意:二次函数的二次项系数不能为零 如果它是二次函数,则m+1应该 ___ 0 m2-m=__,所以m=___ ≠ 2 2 解：因为该函数为二次函数， 则 解（1）得：m=4或-1 解（2）得： 所以m=4 (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ (1)它是二次函数? 超级链接 如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______ 0 如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是______ 0,3 已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？ 解（1）根据题意得 ∴k=1时,y是x的一次函数。 驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要掌握的是 ________________ 。 独立 作业 知识的升华 祝你成功！