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高等数学公式
导数公式:
基本积分表:
三角函数的有理式积分:
一些初等函数: 两个重要极限:
三角函数公式:
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函数
角A sin cos tg ctg -α -sinαcosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180°+α -sinα -cosα tgα ctgα 270°-α -cosα -sinα ctgα tgα 270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα 360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα 360°+α sinα cosα tgα ctgα
·和差角公式: ·和差化积公式:
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高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:
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微分方程的相关概念:
一阶线性微分方程:
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二阶微分方程:
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:
(*)式的通解 两个不相等实根 两个相等实根 一对共轭复根
二阶常系数非齐次线性微分方程
概率公式整理
1.随机事件及其概率
吸收律:
反演律:
2.概率的定义及其计算
若
对任意两个事件A, B, 有
加法公式:对任意两个事件A, B, 有
3.条件概率
乘法公式
全概率公式
Bayes公式
4.随机变量及其分布
分布函数计算
5.离散型随机变量
(1) 0 – 1 分布
(2) 二项分布
若P ( A ) = p
* Possion定理
有
(3) Poisson 分布
6.连续型随机变量
(1) 均匀分布
(2) 指数分布
(3) 正态分布 N (( , ( 2 )
* N (0,1) — 标准正态分布
7.多维随机变量及其分布
二维随机变量( X ,Y )的分布函数
边缘分布函数与边缘密度函数
8. 连续型二维随机变量
(1) 区域G 上的均匀分布,U ( G )
(2) 二维正态分布
9. 二维随机变量的 条件分布
10. 随机变量的数字特征
数学期望
随机变量函数的数学期望
X 的 k 阶原点矩
X 的 k 阶绝对原点矩
X 的 k 阶中心矩
X 的 方差
X ,Y 的 k + l 阶混合原点矩
X ,Y 的 k + l 阶混合中心矩
X ,Y 的 二阶混合原点矩
X ,Y 的二阶混合中心矩 X ,Y 的协方差
X ,Y 的相关系数
X 的方差
D (X ) = E ((X - E(X))2)
协方差
相关系数
线性代数部分
梳理:条理化,给出一个系统的,有内在有机结构的理论体系。
沟通:突出各部分内容间的联系。
充实提高:围绕考试要求,介绍一些一般教材上没有的结果,教给大家常见问题的实用而简捷的方法。
大家要有这样的思想准备:发现我的讲解在体系上和你以前学习的有所不同,有的方法是你不知道的。但是我相信,只要你对它们了解了,掌握了,会提高你的解题能力的。
基本运算
①
②
③
④
⑤或。
。
转置值不变
逆值变
,3阶矩阵
有关乘法的基本运算
线性性质 ,
结合律
不一定成立!
,
,
与数的乘法的不同之处
不一定成立!
无交换律 因式分解障碍是交换性
一个矩阵的每个多项式可以因式分解,例如
无消去律(矩阵和矩阵相乘)
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