人大附中高考数学模拟试卷及答案_精品.docVIP

人大附中高考数学模拟试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 第I卷1至2页.第II卷3至9页.第I卷（选择题 共40分） n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1－P)n－k . 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ，则实数a的取值范围是 （A）[1，2] （B）（－1，2） （C）[－1，2] （D）（－2，1） 已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题： ①；②；③；④ 其中正确的两个命题的序号是 （A）①与② （B）③与④ （C）②与④ （D）①与③ 下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数的图象重合的函数是 （A）　　　 （B）　　　 （C）　　 　 （D） 如右图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为 函数，的大致图象是（ ） (A) (B) (C) (D) 设则以下不等式中不恒成立的是 （A） （B） （C） （D） 设a、b是方程的两个不相等的实数根，那么过点A（a,a2）和B（b，b2）的直线与圆的位置关系是 （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）随θ的值变化而变化 函数，在区间上是增函数，且，则函数在区间上 （A）是增函数 （B）是减函数 （C）可以取得最大值M （D）可以取得最小值－M 选择题答题处 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第卷（非选择题 共110分） 二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上. 的最大值为 . 等差数列{an}的前n项和为Sn，且a10,若存在自然数，使得am=Sm , 当nm时，Sn与an的大小关系为：_______．（填“”；“”或“＝”） 2003年10月15日，我国自行研制的首个载人宇宙飞船“神州五号”在酒泉卫星发射中心胜利升空，实现了中华民族千年的飞天梦，飞船进入的是椭圆轨道，已知该椭圆轨道与地球表面的最近距离约为200公里，最远距离约350公里（地球半径约为6370公里），则轨道椭圆的标准方程为（精确到公里） .（注：地球球心位于椭圆轨道的一个焦点，写出一个方程即可） 某民航站共有1到4四个入口，每个入口处每次只能进一个人，一小组4个人进站的方案数为______________． 设是任意非零的平面向量，且互不共线，给出下面的五个命题： （1）； （2）不与向量垂直．； （3）； （4）若，则，或者； （5）； （6） 其中真命题的序号为_____________________________. 某纺织厂的一个车间有n（n7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，……，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，……，n．现定义记号如下：如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定=1，否则=0．若第7号织布机有且仅有一人操作，则 ；若，说明： ______ . 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分13分）ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且. （1）求的值； （2）若，求bc的最大值. 16．（本小题满分14分）. （1）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F； （2）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1—EF—A的大小（结果用反三角函数值表示）. 17．（本小题满分14分） 150人，为了丰富教工的课余生活，每天下午4：00～5：00同时开放健身房和娱乐室，要求所有教工每天必须参加一个活动．据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？ 18．（本小题满分14分） ，路段CD发生堵车事件的概率为． （1）请你为其选择一条由A到B的最短路线（即此人只选择从西向东和从南向北的路线），使得途中发生堵车事件的概率最小； （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量，求的数学期望 19．（本小题满分12分） 的最大值不大于，又当 （1）求a的值； （2）设 20