统计学及Cpk基础知识.ppt

问题1解答 问题2解答 X控制图: CL:29.9 UCL:30.2 LCL:29.6 R控制图: CL:0.52 UCL:1.10 LCL:0 问题3解答 Kg CL UCL LCL 问题4解答 CL UCL LCL 问题5解答 Cpk=0.88 Cpk=min( ABS (Mean ( Mean ( Xij))- LSL)/3*Mean (sigma) , ABS ( USL- Mean( Mean ( Xij) )/3*Mean (sigma) ) 结论:需检讨现有规格及作业标准. ---By Chengly 统计学及Cpk基础知识 目录 1.统计学基本概念 2.统计符号的认识 3.控制图基本概念 4.控制图建立步骤 5.控制图的判读性 6.Cpk制程能力概念与评价 7.习题与练习 1.统计学基本概念 1.2.自然界中很多都可借由统计的观念来分析:例如:某班上的身高,体重,基隆港每年夏季老鹰数量…..等,皆可作分析.而且数据分析结果大多呈正态分布形态 1.1.统计学的定义：有关数据的收集，分类，分析和根据数据作推论的一门科学. 1.3.例子: 某30人国小六年级全班数学成绩如下: 45,62,75,55,77,82,78,89,100,58,96,78,67,75,83,76,87,80,86,89,100,62,58,75,88,56,67,62,63,75 μ(总体平均值) =74.8 (2)R(极差)=MAX值-MIN值=100-45=55 (3)总体标准差(δ) = (Σ (Xi-μ) / (n)) =14.01 2 (4)可画出直方图:首先将分组组数为6组(10分为一组) 标准正态分布图: -3δ +3δ μ 在內概率:99.73% 控制下限UCL 控制上限LCL μ -2δ +2δ 在內概率:95.45% 控制上限LCL 控制下限UCL α/2 α/2 2.1.集中趋势(精度)  总体平均值μ =(X1+X2+…Xn) / n 样本平均值X=(X1+X2+…Xn) / n 2.2.离散趋势(准度)  总体标准差(δ) = (Σ(Xi-μ) / (n)) 样本标准差(S)= (Σ (Xi-X) / (n-1)) 极差(R) =MAX值-MIN值 2 2 2.统计符号的认识 为何总体的标准差与样本标准差公式中的分母 样本标准差会(n-1)，而总体标准差只有n. 因为总体是指全部的资料,而样本是指从总体抽样的部分资料,经用点估计法求证可得出此两种母体和样本的标准差会相等. 2.3.例子(统计的实用原理) 有两台射出成型机,已知其产品长度规格为25+/-5cm, 请问哪一台机台之品质较佳? A 30 20 21 29 25 μA= 25 σA= 4.5 B 23 24 25 26 27 μB= 25 σB= 1.6 一.计算结果如下: (1)样本平均值的计算 A机台平均值(XA) =25cm B机台平均值(XB) =25cm (2)样本标准差的计算 A机台标准差(SA) =4.53 B机台标准差(SB) =1.58 二.结论 由A,B两机台的样本标准差得知,B机台离散趋势标准差最小(样本标准差是越小越好，准度越高),故B机台的稳定性最好. 3.控制图的基本概念: 3.1.控制图是一种图形表示工具,用来监视品质特性之量测值随时间变化的情形又称为Shewhart(萧华特)控制图: 3.2.典型的控制图包括:中心线(Centerline,简称CL),用来代表当制程处于统计控制内时品质特性的平均值.此图同时包含两条水平线,称为控制上限(Upper Control Limit),简称UCL)及控制下限(Lower Control Limit,简称LCL). 补充: (1)控制上限与控制下限是属于制造现场所订定的 (控制属于比较严谨). (2)规格上限(Upper Specification Limit),简称USL)与规格下限(Lower Specification Limit),简称LSL) 是由制造现场依经验值或客戶要求或产品在设计时所订定(控制属于比较宽松). 控制上限(Upper Control Limit),简称UCL) 控制下限(Lower Control Limit),简称LCL) 规格上限(Upper Specification Limit),简称USL) 规格下限(Lower Specification Limit),简称LSL) 统一名词: UCL CL LCL