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班级:数学2班
姓名:*****
学号:**********
指导老师:***老师
论题:数学在移动套餐资费中的应用
【摘要】
数学与我们的生活息息相关,数学的应用也极为广泛,我们生活中的许多问题都需要用数学知识来解答,就连我们现在使用的移动套餐也与数学有着密切的联系,移动套餐的资费问题也是根据数学知识计算出来的,通过对移动套餐的资费问题的研究来讨论数学在现实生活中的应用及重要性。
【关键字】
移动套餐资费 数学的实际应用 函数关系
【引言】
当今社会,信息技术发达,通讯便利,电话普及,不同种类的套餐也孕育而生, 资费套餐的设计需要考虑许多因素,除了资费套餐本身的问题之外,还需要考虑与资费套餐有关的其他问题,例如函数问题。因为只有把所有的问题综合起来考虑,才能够设计出更合理、更可行的套餐资费方案。
【正文】
很多时候各种各样的电话套餐让我们不知所措,对于我们大学生来说,选择什么样的套餐很合理更划算这是一个很现实也很有意义的问题!下面是我从同学们收集来的,然后我整理出来的不同种类套餐的一些基本情况:.
套餐名 套餐费 套餐内容 本地 国内长途 短信 彩信 周六,周日及16:00——22:59 周六,周日及23:00——15:59 接听 加拨17951 不加拨17951 音乐套餐 20元/月 包含150条短信 0.12元/分钟 0.1元/分钟 免费 0.3元/分钟 0.6元/分钟 0.1元/条 0.3元/条 网聊套餐 20元/月 200条短信,30M流量 0.15元/分钟 0.08元/分钟 免费 0.1元/分钟 0.6元/分钟 0.1元/条 0.3元/条 新全球通服务计划80套餐 80元/月 480分钟本地和省内通话,10条短信,30M流量, 0.16元/分钟 免费 0.16元/分钟 0.1元/条 0..3元/条 神州行家园卡 10元/月 彩铃 0.2元/分钟 0.1元/分钟 免费 0.3元/分钟 0.6元/分钟 0.1元/条 0.3元/条 神州行轻松服务计划 60元/月 彩铃,55元基本话费 0.18元/分钟 免费 0.18元/分钟 0.1元/条 0.3元/条 我们可以通过对各种套餐的资费情况进行分析,从中找出函数关系来决定我们应该选择什么样的套餐,或者我们可以通过我们的消费情况来发现什么样的套餐较适合。接下来我将对移动套餐资费中的数学问题进行分析讨论。
在移动套餐资费计算中统计也是非常重要的一个部分,统计是在由于生活中需要解决某些问题或要推测一些事件而收集数据、描述数据、分析数据就是在现实生活中,应用统计的方法解决实际问题的一种行为的主动性或者说自觉性。统计意识是统计活动的起点,是统计教学的最为核心的内容。因为,没有统计意识,就谈不上统计技能。如果没有统计意识,就是具有再娴熟的统计技能,但遇到具体问题可能还是想不到用统计的方法去寻求问题的解决高端用户资费套餐设计原理
其中:在这里,P0为目前资费率,P为实施套餐资费率。
0.45元/分钟,180元套餐对应的话务时长为400分钟,其下一档次的套餐为150元,对应的通话时长为333分钟。全球通不同通话费用用户数分布拟合正态参数为mean=88.1元,std.dev=96.1元,则通话时长的 195.8元, 213.6元。
高端用户资费套餐设计原理利润最大化下的超出的移动通话费率F元,免费通话时长为G分钟,话费成本为B元/分钟,超出的通话时间是T分钟,超出的移动通话费率是C元/分钟,利润为P元/分钟,那么:
G=F/B (1)式求出
P=(C-B)×T式求出
T与超出的话费率C之间呈反相关关系,T和C之间的关系可以建立不同的计量经济模型。假设T和C之间存在以下函数关系:
T= a-b×(1/C) P对C的导数为零,可得:
C=(B×b/a)×0.5
a、b、B值,就可以算出C,即可以确定实现利润最大化下的超出的移动通话费率。
分段函数指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.性质:(1)分段函数是一函数,其定义域是自变量在各段取值范围的并集;值域是应变量在各段取值范围的并集. (2)分段函数的奇偶性和单调性要整体考虑,也可从图象观察. (3)分段函数的最值要分段考虑,求出每段的最值再作比较例1某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间(分钟)与相应话费(元)之间的函数图象如图1所示:
(1)月通话为100分钟时,应交话费 元;
(2当x100时,求与之间的函数关系式;
月通话为280分钟时,应交话费多少元?
图1
分析:本题是一道和话费有关的分段函数问题,通过图象可观察到,在0到100分钟之间月话费y(元)是月通话时间x(分钟)的正比例函数,当x100时
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