《圆》综合题试题汇编.docVIP

2009年中考《圆综合》试题 2009.9.27 刘福东 1、如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于 点D，且CO平分∠ACB． (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由； (3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）中，．半径为1的圆的圆心以1个单位的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）． 　　（1）当为何值时，与相切； （2）作交于点，如果和线段交于点．证明：当时，四边形为平行四边形． 3．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？ 4．如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒． （1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标； （2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB． ①当与射线DE有公共点时，求的取值范围； ②当为等腰三角形时，求的值． 5．已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE． (1)判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论； (2)若tan∠ACB=BC=2，求O的半径． 6．(1)已知，如图l△ABC的周长为,面积为S，其内切圆圆心为0，半径为r，求证：； (2)已知，如图2△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4)．若△ABC内心为D。求点D坐标； (3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心．请求出条件(2)中的△ABC位第一象限的旁心的坐标。，，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE． （1）说明点D在△ABE的外接圆上；（6分） （2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．（6分） 8、如图,B、C在⊙о上, △OBC是等边三角形,BA⊥OC于点D,过点A作⊙о的切线分别交BC的延长线、直径BG的延长线于点E、F. (1)求证: △ BEF是直角三角形; (2)已知=,求线段AE的长. 9、如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=， （1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O中，，以为直径作， （1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）； （2）当取何值时，与相切． 11、（1）如图1，圆心接中，，、为的半径，于点，于点 求证：阴影部分四边形的面积是的面积的． （2）如图2，若保持角度不变， 求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的． 12、如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙O于点E． （1）证明：BE＝CE （2）证明：∠D＝∠AEC； （3）若⊙O的半径为5，BC＝8，求△CDE的面积． 13、如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。 求证：DE是⊙O的切线； 作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。 14、如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形． 16、在平面直角坐标系中，已知，，且以为直径的圆交轴的正半轴于点，过点作圆的切线交轴于点． （1）求过三点的抛物线的解析式 （2）求点的坐标 （3）设平行于轴的直线交抛物线于两点，问：是否存在以线段为直径的圆，恰好与轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由？ 17、如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射