1.4-1.5 流体静力学与理想流体流动.pptxVIP

JIANGXI UNIVERSITY OF SCIENCE TECHNOLOGY材料工程基础1.4 流体静力学相对于地球固定不动，绝对加速度可忽略不计的坐标系。匀加速直线运动绕轴匀角速旋转流体相对于坐标系是固定的，而坐标系本身有一定的加速度。在重力场作用下静止流体内部的压力分布。惯性坐标系下重力场中静止流体的压力分布非惯性系中均质流体的压力分布1.4.1 惯性系下重力场中静止流体的压力分布在重力场中均质流体处于静止状态具有自由液面的液体内的压强分布yy0y为自由面上的压强，h为淹深具有自由液面的液体内的压强分布 自由液面上的坐标为压强为(1)在垂直方向，压强与淹深成线性关系 (2)在水平方向，压强保持常数 右图中3－3 为等压面等压面定义：在连通的同种流体中的等压强面在静止重力流体中的等压面为水平面h＝常数2－2 为不同液体非等压面1－1 为不连通液体压强单位国际单位制（SI）：帕斯卡 Pa液柱高：测压管高度h = pA /ρg米水柱mH2O （水头高）毫米汞柱mmHg（血压计）标准大气压atm(标准国际大气模型)求： 与测压管高度h 的关系解：(表压强)压强势能重力势能优点：结构简单 [例1] 单管测压计缺点：只能测量较小的压强 已知：图示密封容器中液体(ρ),在A点接上单管测压计测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要测量压强的容器上，以流体静力学基本方程式为理论依据。 h为被测点的淹深，称为测压管高度.液面在压强 推动下上升至 h 高度，压强势能转化为重力势能。 讨论：已知：图示封闭容器中为水, U形管水银测压计 中Δh =10cm求： ( ,表压强,绝对压强）沿U 形管右支液面取等压面，列平衡方程解：[例2] U形管测压计优点：可以测量较大的压强 已知：图示盛满水封闭容器高差, U形管水银测压计中液面差Δh =10cm求：( ,表压强 绝对压强）解：沿U 形管左支液面取等压面1－1[例3] U形管差压计测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器的压强差。【例4】倾斜微压计p2 lp1 h2a h1 A2 r A1 r 0 优点：可以测量较小的压强 y a z s p o 0 h ? m z x a ? g f 1.4.2 非惯性系中均质流体的相对平衡均质流体整体地做匀加速直线运动容器以等加速度 向右作水平直线运动流体相对于地球有相对运动，而流体微团及流体与容器壁之间没有相对运动。质量力 等压面方程 y a z s p o 0 h ? m y x a ? g f 等压面方程 积分等压面是一簇平行的斜面y a z s p o 0 h ? m y x a ? g f 静压强分布规律积分利用边界条件：得：y a z s p o 0 h ? m y x a ? g f 与绝对静止情况比较 h－任一点距离自由液面的淹深等压面绝对静止：相对静止：压强分布绝对静止：相对静止：z ? p h 0 o z m z s y y y o x ?2y? r ?2r?2x x 均质流体整体地绕竖直轴以匀角速度旋转容器以等角速度ω旋转 质量力 等压面方程积分z ? p h 0 o z m z s y y y o x ?2y? r ?2r?2x x 等压面方程自由液面： z ? p h 0 o z m z s y y y o x ?2y? r ?2r?2x x 静压强分布规律积分利用边界条件：得：z ? p h 0 o z m z s y y y o x ?2y? r ?2r?2x x 与绝对静止情况比较 （1）等压面水平面绝对静止：相对静止：旋转抛物面（2）压强分布绝对静止：相对静止：h－任一点距离自由液面的淹深1.5 理想流体流动雷诺准数 惯性力与粘性力之比很大时，惯性力起主导作用 ，粘性力可忽略不计。理想流体无粘性流体欧拉方程DCABdy 顺时针方向旋转 流体的旋度基本上，可以把旋度看作流体微团做刚体转动的“角速度”的度量在x－y平面上的流体微元ABCD, AB段长度为dx, AD段长度为dy A点沿x方向的速度为D点沿x方向的速度为A点沿y方向的速度为B点沿y方向的速度为微元体绕z轴旋转的净角速度 x-y平面上绕z轴旋转的净角速度 x-z平面上绕y轴旋转的净角速度 y-z平面上绕x轴旋转的净角速度 无旋流动[例6]带旋转的流体流场运动学特征分析 已知：设平面流场为 （k 0，为常数） 求：试分析该流场的运动学特征。解：（1）由流线微分方程得：积分得流线方程为 y = C (C为常数)， 说明流线是平行于x轴的直线族x-y平面内的流体旋转角速度为：说明一点邻域内的流体作顺时针旋转，图中四边形流体面在运动过程中