高中数学大纲版苍南中学2010-2011学年上学期期中考试高一数学试题.docVIP

苍南中学2010-2011学年上学期期中考试 高一数学试卷 命题：吴美琴 审题：沈世总 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1． A． B． C． D． ．函数，且）的图象一定点 A． B. (0,3) C． D． 4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. B. C. D. 5．设 ，则（ ） A. abc B. bac C . bca D. acb 6．函数是( ) A. 奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 7．若函数 (0＜＜1)在区间[, 2]上的最大值是最小值的3倍，则= ( ) A． B． C． D． 8．已知是偶函数，它在[0, ＋)上是减函数，若,则的取值范围是 （ ） A．(, 1) B．(0,) ∪(1, ＋) C．(, 10) D．(0,) ∪(10，＋) 9．若某点是一个指数函数图象和一个对数函数图象的交点，则称这个点为“好点”。以下4个点：M（1，2），N（2，1），P（2，4），Q，好点的个数是（ ） A． 0　　 　B．1　　 C．2　　 　D．3 10.已知函数,则关于的方程 的实数解的个数最多是( ) A．2个　　 　B．4个　　　 C．6个　　 　D．8个 二、填空题 （每小题4分，共6题，满分24分） 11. 已知幂函数的图象过，则可以求出幂函数 12. 函数的单调递减区间为 . 13. 函数=的定义域是，则该函数的值域是 . 14. 已知定义在上的奇函数，当时， ，那么时，= . 15. 若直线=与=(0且1)的图象有两个公共点，则实数的取值范 围为 . 16. 设函数，其中n为正整数，则集合中元素个数是 个. 三、解答题：（本大题共4小题，共计36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．记符号． （1）如图所示，试在图中把表示集合的部分用阴影涂黑； （2）若，，求 18. （本小题满分8分）计算下列各式 （1）；（2） 19. （本小题满分10分）二次函数满足且. （1）求的解析式； （2）在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围. 20. （本小题满分10分）（1）试根据函数的性质作出该函数的简图. （2）若函数在上有零点，求实数a的取值范围。 苍南中学高一第一学期期中考数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D D D A C C C 二、填空题 11． 12. 13. 14. 15.0a 16. 1 三、解答题 17．； 18.（1）0（2）20.5 19．（1） 设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1. ∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. 即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.由题意得x2-x+12x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m0在[-1,1]上恒成立. 设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在[-1,1]上递减.故只需g(1)0,即12-3×1+1-m0,解得m-1.（2） B A B A 第17题图 x 2 -2 o y