高中数学大纲版高2012级数学答案.docVIP

成都市高2012级第一学期期中试题 数学参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9. C 10.A 11.C 12.C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13.0 14. 15.[0,1] 16.[a,1-a] 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17、(本小题满分12分) （1）解：原式= -------------(2分) = - ------------(2分) = (∵) =1 ------------- (2分) 解：的根为， 由+ ------------- (3分) ------------- (3分)18、(本小题满分12分) 设，，，若，，求 解： -------------(3分) -------------(3分) ∵ ∴ -------------(3分) ∴0，3是方程的两根 由韦达定理： -------------(2分) 解得 ， -------------(1分) 19、(本小题满分12分) 解：设宽为x m，则长为，记面积为S -------------(4分) 则 ------------ (3分) -------------(3分) ∴当x=6时， -------------(2分) ∴所围矩形面积的最大值为54 20、(本小题满分12分) （1）证明：∵定义域为(－∞, +∞) 取，则 又∵ ∴ ∴时， ∴在定义域上不是减函数 -------------(3分) 取，则 又∵ ∴ 即时， -------------(3分) ∴在定义域上不是增函数 综上：在定义域上不具有单调性。 （注：也可两次使用反证法证明） （2）设任意，且 -------------(1分) 则 -------------(2分) ∵， ∴， -------------(1分) ∵是的减函数 ∴恒成立 即恒成立 ∴A中必有2a-10 ∴ -------------(2分) 21、(本小题满分12分) 解：（1）∵（x0） ∴ -------------(2分) 由原式有： ∴ ∴ -------------(2分) ∴ -------------(2分) （2）∵ ∴ （） ∴ ∴ ∴ ------------(2分) ①当 即时 对 恒成立 ②当即时 对 恒成立 ∴ 此时 无解 ----------(3分) 综上 - -----------(1分) 22、(本小题满分14分) 解：（1）∵，且 ， ∴ - -----------(2分) ∵ ∴ ------------(2分) （2）g（x）在[0,1]上单调递减。证明如下 设 ----------(2分) ∵