高中数学大纲版高一数学每周一练系列试题18.docVIP

高一数学“每周一练”系列试题（18） 时间：90分钟 本卷满分：100分 1．下列各组函数是同一函数的是（　　） A．y＝与y＝1B．y＝|x－1|与y＝ C．y＝|x|＋|x－1|与y＝2x－1D．y＝与y＝x ．若f（x）对任意实数x恒有2f（x）－f（－x）＝3x＋1，则f（x）等于（　　） A．x－1 B．x＋1C．2x＋1 D．3x＋3 已知函数f（x）＝，若f[f（x）]＝2，则x的取值范围是（　　） A． B．[－1,1]C．（－∞，－1）∪（1，＋∞） D．{2}∪[－1,1] ．由等式x3＋a1x2＋a2x＋a3＝（x＋1）3＋b1（x＋1）2＋b2（x＋1）＋b3，定义一个映射：f（a1，a2，a3）＝（b1，b2，b3），则f（2,1，－1）等于（　　） A．（－1,0，－1） B．（－1，－1,0）C．（－1,0,1） D．（－1,1,0） ．已知函数f（x）＝的定义域为R，则实数k的取值范围是（　　） A．k≠0 B．0≤k4C．0≤k≤4 D．0k4 ．已知函数y＝f（x2－1）的定义域是[－，]，则函数y＝f（x）的定义域是（　　） A．[－2,2] B．[0,2]C．[－1,2] D．[－，] ．一等腰三角形的周长为20，底边长y是关于腰长x的函数，那么它的解析式和定义域是（　　） A．y＝20－2x（x≤10）B．y＝20－2x（x10）C．y＝20－2x（4≤x10）D．y＝20－2x（5x10） 若函数f（x＋1）的定义域是[1，＋∞），则函数y＝的定义域是________． ．若f（x）＝（x＋a）3对任意x∈R都有f（1＋x）＝－f（1－x），则f（2）＋f（－2）＝________. 某出租车公司规定“打的”收费标准如下：3千米以内为起步价8元（即行程不超过3千米，一律收费8元），若超过3千米除起步价外，超过部分再按1.5元/千米收费计价，若某乘客再与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱，该乘客下车时乘车里程数为7.4，则乘客应付的车费是________．（单位：元） 解析：选D.y＝＝排除A； y＝|x－1|＝排除B； 当即x≥1时，y＝|x|＋|x－1|＝2x－1，排除C. 故选D.解析：选B.由2f（x）－f（－x）＝3x＋1，① 以－x换x得， 2f（－x）－f（x）＝－3x＋1，② 由①②消去f（－x），得f（x）＝x＋1.解析：选D.若x∈[－1,1]，则有f（x）＝2[－1,1]，∴f（2）＝2；若x[－1,1]，则f（x）＝x[－1,1]，∴f[f（x）]＝x，此时若f[f（x）]＝2，则有x＝2. 解析：选A.由题意知x3＋2x2＋x－1＝（x＋1）3＋b1（x＋1）2＋b2（x＋1）＋b3， 令x＝－1，得－1＝b3，即b3＝－1. 再令x＝0与x＝1，得 解得b1＝－1，b2＝0，故选A. 解析：选B.由定义域为R知分母kx2＋kx＋1恒不为零，当k＝0时成立；当k≠0时，方程kx2＋kx＋1＝0的Δ＝k2－4k0，解得0k4，综上有0≤k4，故选B. 解析：选C.∵－≤x≤，∴0≤x2≤3，∴－1≤x2－1≤2. ∴y＝f（x）的定义域为[－1,2]，故选C. 解析：选D.三角形底边长为y＝20－2x，又x＋x20－2x0.∴5x10. 8．解析：∵x≥1，∴x＋1≥2.∴. ∴y＝的定义域是{x|x≥1且x≠2}． 答案：{x|x≥1且x≠2} 9．解析：令x＝0，得f（1）＝－f（1）， ∴f（1）＝0， ∴f（1）＝（1＋a）3＝0， ∴a＝－1， ∴f（x）＝（x－1）3， ∴f（2）＋f（－2）＝－26. 答案：－26 解析：车费为8＋（7.4－3）×1.5＝14.6≈15元． 答案：15 [来源:Zxxk.Com]