3.7 导体、绝缘体和半导体的能带论解释.pptVIP

05_03_导体、绝缘体和半导体的能带论解释 —— 晶体中电子在电场和磁场中的运动 §5.3 导体、绝缘体和半导体的能带论解释 —— 问题的提出 导体的电阻率 半导体的电阻率 绝缘体的电阻率 —— 所有固体都包含大量的电子，但电子的导电性却相差 非常大 —— 导体、半导体和绝缘体的区别在哪里？ —— 电子的能带理论解释了导体与绝缘体 —— 特鲁特关于一些金属导电电子数等于原子的价电子 数的假设是相当成功 —— 其它一些固体却不是这样 1. 满带中的电子对导电的贡献 电子能量是波矢的偶函数 —— 状态和 状态中电子的速度大小相等、方向相反 波矢为 的电子的速度 波矢为 的电子的速度 1) 在无外场时 每个电子产生的电流 —— 对电流的贡献相互抵消 热平衡状态下，电子占据波矢为 的状态和占据波矢 为 的状态的几率相等 —— 晶体中的满带在无 外场时，不产生电流 —— 状态和 状态中电子的速度大小相等、方向相反 2) 在有外场 作用时 电子受到的作用力 电子动量的变化 —— 所有电子状态以相同的速 度沿着电场的反方向运动 —— 满带的情形中，电子的运动不改变布里渊区中电子的 分布, 满带中的电子不产生宏观的电流 2. 导带中的电子对导电的贡献 1) 无外场存在时 —— 虽然只有部分状态被电子填充，但波矢为 的状态和波矢为 的状态中电子的速度大小相等、方向相反，对电流的贡献相互抵消 —— 热平衡状态下，电子占据两个状态的几率相等 —— 晶体中的导带在无外场作用时，不产生电流 2) 在有外场作用时 —— 导带中只有部分状态被电子填充，外场的作用会使布 里渊区的状态分布发生变化 —— 所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动， 但由于能带是不满带，逆电场方向上运动的电子较多 —— 在外场作用下，导带中的电子产生电流 导体、半导体、绝缘体模型 绝缘体 —— 原子中的电子是满壳层分布的，价电子刚好填满了许可的能带，形成满带，导带和价带之间存在一个很宽的禁带，在一般情况下，价带之上的能带没有电子 导体 —— 在一系列能带中除了电子填充满的能带以外，还有部分被电子填充的能带 — 导带，后者起着导电作用 —— N个原胞构成的晶体，每一条能带能容纳的电子数为2N —— 为原胞数目的二倍 —— 在电场的作用下没有电流产生 原胞中只有一个价电子的固体 Li(3)、Na(11)、K(19)、Cu(29)、Ag(47) 它们只填充半条能带 —— 导体 原胞中含有偶数个价电子，可以填满一个能带 —— 绝缘体 二价金属：Be(4)、Mg(12)、Zn(30)，原胞中有2个价电子 —— 绝缘体 ？？？ —— 它们却是导体 —— 能带存在交迭 半导体(Si：14、Ge：32)：禁带宽度较窄，约~2 eV以下 —— 依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而 具有导电能力 —— 热激发到导带中的电子数目随温度按指数规律变化，半 导体的电导率随温度的升高按指数形式增大 半金属 V族元素Bi、Sb、As: 三角晶格结构，原胞有偶数个电子 —— 金属的导电性，能带的交叠 —— 导电能力远小于金属，能带交叠较小，对导电有贡献的 载流子数远远小于普通的金属 3. 近满带和空穴 近满带 —— 满带中的少数电子受热或光激发从满带跃迁到 空带中去，使原来的满带变为近满带 设想近满带中只有一个 态没有电子 在电场的作用下，近满带产生的电流为近满带中所有电子对电流的贡献，总电流 如果在空的 中放入一个电子，近满带变为满带，总的电流为零 空穴 —— 描述近满带的导电性 近满带的总电流相当于一个带正电q的粒子，以空状态 中电子的速度 所引起的 在电磁场作用下，满带不产生电流 两边对时间微分得到 作用于空状态中电子的洛伦兹力 电子加速度 05_03_导体、绝缘体和半导体的能带论解释 —— 晶体中电子在电场和磁场中的运动