2012年高考数学研究与对策.ppt

通过对11年全国各地的圆锥曲线试题的考情分析，不难发现以下几方面特征： （1）仍以椭圆问题居多，不过抛物线试题量在增加. （2）直线与圆锥曲线位置关系的题数量骤减，考查圆锥曲线定义、轨迹方程的问题增多. 概率统计 2012年高考考什么 （紧跟高考方向 成功接轨高考） 09年几何概型+概率公式(互斥+独立) 10年古典概型+独立性检验 11年概率分布列+总体分布的估计 12年呢? 解析几何 (理 20/文22 )已知椭圆C经过点A ,两个焦点为 ( 1)求椭圆C的方程； (2 )E、F是椭圆C上的两个动点， 如果直线AE的斜率与AF的斜率 互为相反数，证明直线 EF的斜 率为定值．并求出这个定值． 设椭圆C： 的右焦点为F， 与椭圆C相交于A，B两点， 的倾斜角为60o, （Ⅰ）求椭圆C的离心率； 过点F的直线 直线 （Ⅱ）如果|AB|= ，求椭圆C的方程. 如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、 N在x轴上，椭圆C2的短轴 且C1，C2的离心率 为MN， l与C1交于两点， 直线l⊥MN， 右端点M， 都为e， 与C2交于两点， 这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D． （I）设 ，求 与 的比值； （II）当e变化时，是否存在直线l， 使得BO∥AN，并说明理由． 1.(天津）在平面直角坐标系 中，点 为动点， 分别为椭圆 的左右焦点．已知 为等腰三角形． （Ⅱ）设直线 与椭圆相交于 两点， 是直线 上的点，满足 , 求点 的轨迹方程． △ （Ⅰ）求椭圆的离心率 2.(广东）设圆C与两圆 中的一个内切，另一个外切。 （1）求圆C的圆心轨迹L的方程; （2）已知点M ，且P为L上动点，求 的最大值及此时点P的坐标. M P A x y B C 3.(江苏）如图，在平面直角坐标系 是椭圆 为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k （1）当直线PA平分线段MN时，求k的值； （2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d； （3）对任意k0，求证：PA⊥PB 中，M、N分别 的顶点，过坐标原点的直线 交椭圆于 P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线， 垂足 N 是双曲线 ： 上一点， 分别是双曲线 的左、右顶点，直线 的斜率之积为 2.过双曲线 的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于 两点， 为坐标原点， 为双曲线上的一点，满足 ，求 的值. (4.江西) 1.求双曲线的离心率； 5.(陕西）如图，设P是圆 点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且 （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程 （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为 截线段的长度. 上的动点， 的直线被C所 ,一条准线的方程是 = (Ⅰ)求椭圆的标准方程; 满足: = ,其中 , 是椭圆上的点，直线 与 的斜率之积为 问:是否存在定点 ,使得 与点 到直线 = 的距离之比为定值？若存在,求 的坐标;若不存在,说明理由. 6.（重庆） 如图，椭圆的中心为原点 离心率 = (Ⅱ)设动点 的距离之比为定值？ 7.（安徽）若A0，点A的坐标为（1,1），点B在抛物线 y=x2上运动，点Q满足 直线交抛物线于点M，点P满足 ,求点P的轨迹方程。 ，经过点Q与x轴垂 直的 一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三 角形，另一个是边长为1的正三角形，这样 棱锥的体积等于______ (写出两个可能的值) 设椭圆C： 的右焦点为F， 与椭圆C相交于A，B两点， 的倾斜角为60o, （Ⅰ）求椭圆C的离心率； 过点F的直线 直线 (11年理3)已知F是抛物线y2=x的焦点， AB的中点到y轴的距离为 B．1 C． D． ，则线段 A． A，B是该 抛物线上的两点， 经典的才是永恒的 3.命题注重数学思想的考查 四种数学思想的考查， 每年一个也不少。 数形结合 函数与方程 分类讨论 转化化归 （I）讨论 的单调性； （2011年理21）已知函数 解： 的定义域为 （ⅰ）若 ,则 ，所以 在 单调递增； （ⅱ）若 ,则由 得 ， 当 时， , 当 时， , 单调递增； 单调递减. 解：设函数 则 当 . 由 ，解得 时， ，而 所以 ， 故当 时， 解：由（I）可得，当 的图像与x轴至多有一个交点， 故 ，从而 的最大值为 不妨设 由（II）得 在 单调递减 在 单调递减 所以 由（I）知， 数学思想 （1）分类讨论思想 （2）转化划归思想 （3）数形结合思想 数学方法 （1）导数法确定函数单调性 （2）构造函数法证明不等式 4.命题