75探究弹性势能的表达式自制版.ppt

7.5 探究弹性势能的表达式 拉开的弓 有关弹力的知识 撑杆跳运动员手中弯曲的杆 有关弹力的知识 有关弹力的知识 压缩的弹簧 有关弹力的知识 拉长的弹簧 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能（elastic potential energe) 。 本节课我们主要探究弹簧被拉长的情况的弹性势能的表达式。 猜想：弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？ 重力势能 与高度h有关，且成正比 弹性势能 伸长量l 是正比关系吗 类比 弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？ 弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。 举重时杠铃所受的重力与它的位置无关 弹簧的拉力与拉伸的长度有关 弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？ 结论：与弹簧的伸长量l 有关 与弹簧的劲度系数k有关 对与同一根弹簧，伸长量l越大长，弹性势能越大。 伸长量l相同，劲度系数k越大，弹性势能也越大。 怎样得到弹性势能的表达式呢？ 重力势能mgh 重力做功WG 弹性势能 弹簧弹力做功 类比 怎样计算拉力所做的功？ 在地面附近，重力的大小和方向都不发生变化，所以不管物体移动的距离大小，重力的功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示； 对于弹力，情况要比重力做功复杂，这是因为当弹簧被拉伸时，弹簧的拉力的大小会随着拉伸距离的增大而增大．也就是说： 弹力做功应该是一个变力做功的问题． 怎样计算拉力所做的功？ 把整个运动过程分成很多小段，每个小段中物体的速度的变化比较小，可以近似地用小段中任意一时刻的速度和这一小段时间间隔相乘得到这一小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加．当各小段分得非常小的时候，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了． 联想 计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法： 怎样计算拉力所做的功？ 方法 拉力在全过程中所做的功是 在各小段上，拉力做的功分别是 怎样计算拉力所做的功？ 怎样计算这个求和式？ 联想 o t v vo o t v vo o t v vo o t v vo 计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法 拉力做功的计算方法 o l F o l F o l F o l F 方法 拉力所做的功 其中，k是弹簧的劲度系数， l是弹簧的伸长量或压缩量 弹性势能的表达式 根据我们刚才的推论，当弹簧处于原长、弹性势能值为零时，这个弹簧被拉长L时弹力做的功就等于弹簧被拉长L时弹簧弹性势能的值，所以有 体会功是能量转化的量度． 在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能．能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零?说说你的想法． 此问题可以类比重力势能的参考平面的规定．如果我们规定了弹簧任意长度时的势能为零势能，在弹簧从某一位置拉至零势能位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧的弹性势能． 显然，这与规定自然长度为零势能时，从该位置拉到零势能的位置的功是不同的，所以，弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的． 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（ ） A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B．弹簧在A点的压缩量与h无关 C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大 D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大 B B 对弹性势能的理解 一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说法正确的是：（　　　） A、物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B、物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等 C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小　 D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加 BCD 对弹性势能的理解 一、弹性势能 定义：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能． 二、弹性势能的表达式：Ep=1/2kl2 重力势能的表达式：Ep＝mgh 5．5探究弹性势能的表达式