挠性航天器的姿态控制及振动抑制研究.ppt

Institute of Control Theory and Navigation Technology * 令 系统在新坐标下的状态方程为 其中， (3.3) (3.4) 系统变换 Institute of Control Theory and Navigation Technology * 基于系统(3.4) ，设计如下形式的切换函数 其中， 和 为切换面系数， 为积分系数， 为单位阵。 (3.5) 式(3.5)对时间求导，得 (3.6) 其中， Institute of Control Theory and Navigation Technology * 定义两个变量 (3.7) (3.8) 设计如下形式的控制律 (3.9) (3.10) (3.11) Institute of Control Theory and Navigation Technology * 定理 3.1：对于式(3.4) 所示的系统，在满足假设3.1和3.2的条件下，设计(3.36)所示的切换函数，以及式(3.9)~(3.11)所示的控制律，那么系统滑动模态满足可达性条件。 证明：选取Lyapunov函数 对时间求导，得 利用式(3.2)及(3.7)~(3.11)，得 Institute of Control Theory and Navigation Technology * 故定理得证。 当系统到到达滑动模态后，有 ，故可得 (3.12) Institute of Control Theory and Navigation Technology * 系统处于滑动模态时的闭环系统方程为 ， ， ， 其中， ， ， (3.13) Institute of Control Theory and Navigation Technology * 通过以上分析，给出切换面系数阵的选取步骤如下： 确定矩阵 的期望特征值，计算出矩阵 ； 选取合适的 ，以使 和 存在； 利用如下公式确定矩阵 、 和 ， 如果方程(3.50)解不出一组可行解，则重新选取 ,进行III中的计算。 Institute of Control Theory and Navigation Technology * 仿真分析 图3.1 姿态角响应曲线 图3.2 姿态角速度响应曲线 设计控制器参数为 ， ， 仿真结果如下： ， Institute of Control Theory and Navigation Technology * 图3.3 一阶模态坐标响应曲线 图3.4 二阶模态坐标响应曲线 Institute of Control Theory and Navigation Technology * 基于滑模观测器的控制器设计 Institute of Control Theory and Navigation Technology * 对于系统(3.1)，因为系统完全能观，所以存在对称正定矩阵 和 ，使得下式成立， (4.1) 提出如下假设， 假设 4.1：存在矩阵 和 ，使得等式 成立，其中 由假设3.2给出， 为方程(4.1)的对称正定解。 基于以上假设，设计如下观测器 (4.2) 其中， (4.3) Institute of Control Theory and Navigation Technology * 式中 为状态估计误差。 给出如下引理： 引理 4.1：系统(3.1)和(4.2)在满足假设3.1、3.2和4.1的条件下，有如下结果成立： (a) ; (b) 若对于给定对称正定矩阵 满足 ，那么存在两正数 和 使得下式成立， Institute of Control Theory and Navigation Technology * 取 ，则由式(4.2)可得， (4.4) 对于系统(3.1)，基于观测器(4.4)设计如下的切换函数和控制律， (4.5) (4.6) (4.7) (4.8) Institute of Control Theory and N