电磁场理论(适合于学习电磁场理论的考生复习备考).doc

注意: 注意2*pi*r (注意G) 注意 注意： 注意： 注意 注意； 注意第二问 注意 注意： 注意 注意 问题2个： 记住求某一点电流密度的求法。 注意镜像电荷 注意 无限情况 注意 注意 一个波由一种介质进入另一种介质波长变化导致波速变化，频率不变 注意 （损耗角正切值） 注意该处为功率故应是平方。 利用导电媒质波阻抗的定义式（处理既非低损耗媒质也非良导体媒质） 注意有损耗α，β 问题 注意 注意： 注意 2-4.真空中无限长的宽度为a的平板上电荷密度为，求空间任一点上的电场强度。（注意） 解: 在平板上处取宽度为的无限长窄条，可看成无限长的线电荷，电荷线密度为，在点处产生的电场为 其中 ； 对积分可得无限长的宽度为a的平板上的电荷在点处产生的电场为 2-7. 在直角坐标系中电荷分布为 求电场强度。 解: 由于电荷分布具有面对称性，电场分布也具有面对称性， 取一对称的方形封闭面,利用高斯定理,穿过面积为 S的电通量为,方形封闭面内的电量为 因此，电场强度为 题2-9图 2-11. 已知在圆柱坐标中，电场分布为 求电荷分布。 解: 由得 在r=a,r=b的面上，电场不连续，有面电荷.电荷面密度为 2-15.半径为a，长度为L的圆柱介质棒均匀极化，极化方向为轴向，极化强度为(为常数）。求介质中的束缚电荷以及束缚电荷在轴线上产生的电场。 解: (1)介质中的束缚电荷体密度为 (2) 介质表面的束缚电荷面密度为 在圆柱介质棒的侧面上束缚电荷面密度为零;在上下端面上束缚电荷面密度分别为. (3) 上下端面上束缚电荷产生的电场 由例题2.2, 圆盘形电荷产生的电场为 式中a 为圆盘半径。将坐标原点放在圆柱介质棒中心。 对上式做变换,,,可上端面上束缚电荷产生的电场为 同理,做变换,,,可下端面上束缚电荷产生的电场为 上下端面上束缚电荷产生的总电场为 2-16.半径为a的介质球均匀极化，，求束缚电荷分布及束缚电荷在球中心产生的电场。 解: (1)介质中的束缚电荷体密度为 (2) 介质表面的束缚电荷面密度为 题2-16图 (3) 介质表面的束缚电荷在球心产生的电场 在介质球表面取半径为宽度为的环带,可看成 半径为,,电荷线密度为的线电荷圆环,例2.1给出了线电荷圆环的电场,对积分得 2-28.同轴圆柱形电容器内外半径分别为a、b，导体之间一半填充介电常数为的介质，另一半填充介电常数为的介质。当电压为V时，求电容器中的电场、电容及电荷分布。 解：设内导体上的电量为q,在内外导体之间取半径为 r的圆柱面，利用高斯定理 在两个半柱面上，电场强度分别相等，上式变为 由介质边界条件，可得 2-29.z0半空间为介电常数为的介质，z0半空间为介电常数为的介质，当 (1)电量为q的点电荷放在介质分界面 (2)电荷线密度为的均匀线电荷放在介质分界面 求电场强度。 解：（1）电量为q的点电荷放在介质分界面 以点电荷为中心作以半径为r的球，利用高斯定理 设上、下半球面上的电位移矢量分别、，根据对称性，在上、下半球面上大小分别相等，有 = 根据边界条件，因此 （2）电荷线密度为的均匀线电荷放在介质分界面 以线电荷为轴线作以半径为r单位长度的圆柱面，利用高斯定理 设上、下半柱面上的电位移矢量分别、，根据对称性，在上、下半柱面上大小分别相等，有 = = 根据边界条件，因此 2-31.电荷分布为（注意） 在x=0处电位为0，求电位分布。 当时，电荷分布可看成薄层，薄层外电场具有对称分布，，即 2-32.两块电位分别为0和V的半无限大的导电平板构成夹角为的角形区域，求该角形区域中的电位分布。 解：由题意，在圆柱坐标系中，电位仅是的函数，在导电平板之间电位方程为 球壳内电荷选内半径，外电荷选外半径 平板电容器两导电平板之间为三层非理想介质，厚度分别为电导率分别为，平板面积为S，如果给平板电容器加电压V，求平板之间的电场。 解：设导电平板之间三层非理想介质中的电场均为匀强电场，分别为、、，根据电压关系和边界条件，、、满足以下关系 4-6.如果上题中电流沿圆周方向流动，求圆筒内外的磁场。 解：由于导电圆