工程力学专题.ppt

一、前 言 1 工程中普遍存在的自然现象 层面、片理、节理、软弱夹层、断层破碎带等软弱结构面,介质间断面、结构工程中的施工缝和预留缝隙、复合材料的层面等 2 学术界和工程界日益重视 3 二类问题 接触问题(有初始缝隙) 不连续变形结构面多且分布复杂 二、不连续介质力学问题研究进展 1 二类模型 第一类是以有限单元法为基础，并引入能反映岩体结构不连续性特征的模型，以弥补有限元关于不连续性处理的不足，如结合单元法、Goodman和Zienkiewicz等提出的节理单元法、Desai等提出的薄层单元法以及用于模拟多节理岩体的等效连续体模型和损伤模型等 。 三、界面应力元基本理论与方法 1 基本思想 结构分析的界面元法采用的模型是基于单元累积变形于界面层的假定而建立的由有限多块体元—界面元组合的离散体。鉴于单元的变形已累积于界面层，块体只有刚体位移，其最简便描述的算式是用块体元形心点的广义位移为参数的分片刚体位移模式，各个块体元形心点的位移分布将可控制整个结构的位移场，也可以描述各个界面上的相对位移，即不连续位移(因为分片的刚体位移模式在界面上是非协调的)。 8.1 加锚岩体的界面元模型 考虑某岩体结构，施加锚杆(或预应力锚索)，不失一般性，锚杆(索)的位置、长度、倾角可以任意，并穿过若干个块体单元。 将锚杆(索)离散化，视作由穿过各块体单元界面的分段锚杆(索)所组成，并取锚杆(索)沿长度方向的各块体单元的中点分别为Pi、Pj、Pm…。 8.2 基于界面元法的预应力锚索加固效应分析 为进一步探索加锚效应，本节应用上述加锚岩体的 界面元模型对一典型问题进行了计算分析，旨在了解预应 力单锚、群锚的作用效应和对岩体受力的影响。 所拟定的计算对象为一长方柱体(140m×5m×75m)，如 图所示。其中在距上表面15m处有一条厚度为0.1m的断层， 拟定的加锚方案包括单锚、3根和5根预应力锚索，布置在 模型竖向对称面上，锚索长度取为20m，预应力为1000KN。 8.3 预应力锚索件—砂浆—岩体相互作用分析 应当指出，上述模型是在假定加固锚件与周围岩体完全粘结在一起的基础上建立的，未能考虑实际加固锚件与周围岩体可能发生滑移或剥落的情况，亦即未能计算锚件—砂浆—岩体之间相互作用效应，不足以揭示加锚作用的复杂机理。我们利用界面元法的特点，构造了一种能反映锚件—砂浆—岩体之间实际存在的相互作用的精化模型，对预应力锚索的作用机理作一初步探索。  例1 图示悬臂梁，梁端受集中力P作用，弹性模量E=2.0×104MPa，泊松比μ=0.20，分别采用8结点六面体有限元、界面元和有限元-界面元混合模型（B点所在截面为过渡界面元，左边10列为有限元，右边10列为界面元）进行离散，表1为图中A、B二点水平向正应力和C点竖向位移相应的计算结果以及它们与理论解的比较。  若要给第 颗粒定位，则首先产生两个满足颗粒几何位置分布函数(均匀分布)的伪随机数，据此决定颗粒形心位置，然后判断此颗粒是否落入先前产生的所有颗粒及其影响区之内，若落入，则需重新定位，直到与所有颗粒及区域边界不发生冲突为止。 一般来说，相邻颗粒最小距离定义为 。 骨料颗粒的定位应按从大到小的顺序逐次进行，以便在形成随机骨料结构时程序可以顺利进行。 Monte Carlo方法 投放原则及有效性判别 骨料投放时，骨料首先不能超出投放区，除此之外，还要满足骨料之间不相交的条件 产生骨料颗粒的位置 x为[0，1]区间上均匀分布 的随机变量 对球形骨料，要求任意两个球中心的距离大于这两个球半径之和 对椭球，要使生成的新颗粒有效，就是要求新生成的椭球不与前面的椭球相交，只要新椭球上有一个点落在某个椭球内，则生成的新颗粒无效，应重新随机生成。新椭球面上的点可从以下椭球方程得出： 判断新椭球上的一个点是否落在某个椭球内，比较该点到椭球中心的距离与椭球的极半径的大小。 骨料生成的实例 随机骨料含量为45％ 随机骨料含量为65％ 椭球骨料 球形骨料 立方体 纵剖面 映射方法：计算规模大，界面呈锯齿状 网格剖分 网格映射示意图 自由网格剖分：计算规模大 采用渐进网格法剖分 分别对球形（或椭球形）骨料和界面进行削片处理，并事先剖成表面单元，然后通过渐变技术把表面单元往里拓扑成四面体空间单元，对于砂浆单元可以在试块表面形成表面单元，然后与界