[数字电子技术基础课件]第1章.pdf

第1 章 数制与编码西安电子科技大学考研专区 联系QQ ：1448300060 第1章 数制与编码 1.1 数制 1.2 编码 第1 章 数制与编码西安电子科技大学考研专区 联系QQ ：1448300060 1.1 数 制 1.1.1 进位计数制 按进位的原则进行计数，称为进位计数制。每一种进 位计数制都有一组特定的数码，例如十进制数有 10 个数 码，二进制数只有两个数码，而十六进制数有 16 个数码。 每种进位计数制中允许使用的数码总数称为基数或底数。 在任何一种进位计数制中，任何一个数都由整数和小 数两部分组成， 并且具有两种书写形式：位置记数法和 多项式表示法。 第1 章 数制与编码西安电子科技大学考研专区 联系QQ ：1448300060 1. 十进制数(Decimal) ①采用 10 个不同的数码0、1、2 、…、9和一个小数点(.) 。 ②进位规则是 “逢十进一”。 若干个数码并列在一起可以表示一个十进制数。例如在 435.86这个数中，小数点左边第一位的5代表个位，它的数值 1 为5；小数点左边第二位的3 代表十位，它的数值为3 ×10 ； 2 左边第三位的4 代表百位，它的数值为4 ×10 ；小数点右边第 -1 -2 一位的值为8 ×10 ；小数点右边第二位的值为6 ×10 。可见， 2 1 数码处于不同的位置，代表的数值是不同的。这里10 、10 、 0 -1 -2 10 、 10 、10 称为权或位权，即十进制数中各位的权是基 数10 的幂，各位数码的值等于该数码与权的乘积。因此有 第1 章 数制与编码西安电子科技大学考研专区 联系QQ ：1448300060 2 1 0 1 2 435.86 4 10 4 10 5 10 8 10 6 10 上式左边称为位置记数法或并列表示法，右边称为多项式表 示法或按权展开法。 一般，对于任何一个十进制数N ，都可以用位置记数法 和多项式表示法写为 (N ) a a a a a a a 10 n1 n2 1 0 1 2 m n1 n2 1 0 1 a 10 a 10  a 10 a 10 a 10 n1 n2 1 0