[数字电子技术基础课件]第2章.pdf

第2 章逻辑代数基础 西安电子科技大学考研专区 联系QQ ：1448300060 第2章逻辑代数基础 2.1 逻辑代数的三种基本运算 2.2 逻辑代数的基本定律和规则 2.3 复合逻辑 2.4 逻辑函数的两种标准形式 2.5 逻辑函数的代数化简法 2.6 逻辑函数的卡诺图化简 2.7 非完全描述逻辑函数的化简 第2 章逻辑代数基础 西安电子科技大学考研专区 联系QQ ：1448300060 2.1 逻辑代数的三种基本运算 2.1.1 逻辑变量与逻辑函数 逻辑是指事物因果之间所遵循的规律。为了避免用冗 繁的文字来描述逻辑问题，逻辑代数采用逻辑变量和一套 运算符组成逻辑函数表达式来描述事物的因果关系。 逻辑代数中的变量称为逻辑变量，一般用大写字母A 、 B 、 C 、…表示，逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻 辑1。 0和1称为逻辑常量。但必须指出，这里的逻辑0和1 本身并没有数值意义，它们并不代表数量的大小，而仅仅 是作为一种符号，代表事物矛盾双方的两种状态。 第2 章逻辑代数基础 西安电子科技大学考研专区 联系QQ ：1448300060 逻辑函数与普通代数中的函数相似，它是随自变量的变 化而变化的因变量。因此，如果用自变量和因变量分别表示 某一事件发生的条件和结果，那么该事件的因果关系就可以 用逻辑函数来描述。 数字电路的输入、输出量一般用高、低电平来表示，高、 低电平也可以用二值逻辑1和0来表示。同时数字电路的输出 与输入之间的关系是一种因果关系， 因此它可以用逻辑函数 来描述，并称为逻辑电路。对于任何一个电路，若输入逻辑 变量A 、B 、C、… 的取值确定后，其输出逻辑变量F 的值也 被惟一地确定了，则可以称F是A 、B 、C、… 的逻辑函数， 并记为 F f (A,B,C,) 第2 章逻辑代数基础 西安电子科技大学考研专区 联系QQ ：1448300060 2.1.2 三种基本运算 1. 与运算(逻辑乘) 与运算(逻辑乘)表示这样一种逻辑关系：只有当决定一 事件结果的所有条件同时具备时，结果才能发生。例如在 图2-1所示的串联开关电路中，只有在开关A 和B 都闭合的条 件下，灯F才亮，这种灯亮与开关闭合的关系就称为与逻辑。 如果设开关A 、B 闭合为1，断开为0，设灯F亮为1，灭为0， 则F 与A 、B 的与逻辑关系可以用表2-1所示的真值表来描述 所谓真值表，就是将自变量的各种可能的取值组合与其因 变量的值一一列出来的表格形式。 第2 章逻辑代数基础 西安电子科技大学考研专区 联系QQ ：1448300060 A B E F 图2 -1 与逻辑实例 第2 章逻辑代数基础 西安电子科技大学考研专区 联系QQ ：1448300060 表2-1 与逻辑运算真值表 A B F 0 0 0 0 1