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第一章 1.判断下列系统的线性、时不变性、因果性和记忆性。（解析P7） dy(t) dy(t) ① +10y(t)= f(t) ② + y(t)= f(t+10) dt dt dy(t) 2 2 ③ +t y(t)= f(t) ④y(t)= f(t+10)+ f (t) dt 2.判断下列系统的线性、时不变性和因果性。（解析P7） 2 ①y(t)= y(t )sint+at f(t) ②y(t)= f(t)⋅ f(t−b) 0 3.某系统，当输入为δ(t−τ)时，输出为h(t)=u(t−τ)−u(t−3τ)，问该系统是否为因果系统？是否为时不变系 统？说明理由。 4.下列信号属于功率信号的是（解析P6） −t −t −t ①costu(t) ②e u(t) ③te u(t) ④e 5. 画出函数波形图： 2 （指导P12） f(t)=u(t −1) 6.已知 f(t)=tu(t)− 2u(t−1)+ (2−t)u(t− 2),画出 f(t)波形。（指导P13） 7.根据1.10 图中 f(−3+ 2t)的波形，画出 f(t)波形。（指导P18） 1 8.已知 f(t)波形波形如例1.11 图所示，试画出 f(− t− 2)的波形。（指导P19） 2 9.已知 f(5−2t)的波形如图例1.12 图所示，求 f(t)波形。（指导P20） 10.求下列函数值 ∞ t +∞ ① 4 3 2 ② −3τ ③ 2 （指导P24） ∫0 (t +6t +5t +2)δ(t−1)dt ∫−∞e δ(τ)dτ ∫−∞ δ (t −9)dt 11.求信号x(n)=ej0.2nπ +e− j0.3nπ 的周期。（指导P36） jΩ t 2π 0 12.设x(t)是复指数信号：x(t)=e ，其角频率为Ω ，基本周期为T = 。如果离散时间序列是通过对x(t) 0 0 Ω 0 jΩ nT jω n 0 s 0 以取样间隔T进行均匀取样的结果，即 x(n)=x(nT)=e =e 。试求出使x(n)为周期信号的条件。（指 s s 导P36） 13.完成下列运算 +∞ t t d ① δ(t−τ)f(τ −1)dt