2012高考物理专题复习精品：交流电（教师版）.docVIP

第十一章 交流电的产生及变化规律 基础知识 一．交流电 强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流．如图10-1-1（a）、（b）、（c）（d）所示的电流都属于交变电流． 图10-1-1线圈在中绕垂直于磁场方向的轴做获得．中性面：与磁场垂直的平面叫中性面1．当从图12—2即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数： 即 e=Emsinωt， i＝Imsinωt ωt是从该位置经t时间线框转过的角度；ωt也是线速度 V与磁感应强度B的夹角；是线框面与中性面的夹角 2．当从图12—1位置开始计时： 则：e=Emcosωt， i＝Imcosωt ωt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度B的夹角； 3．对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BSω； 对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω。对于总电阻为R的闭合电路来说Im= 三．几个物理量 1．周期（T）和频率(f)：交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期；1s内完成周期性变化的次数叫频率，T、f、ω的关系：T＝1/f、f＝1/T、ω＝2πf，(ω的国际单位为rad/s)． V，ω=100π，则e=220sin100πtV，不可忘记写伏，电流同样如此． 5．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值． 有效值跟最大值的关系E＝Em，I＝Im在没有特殊说明的前提下，所说的交流电动势、电压、电流都是指有效值．．平均值：感应电动势的平均值，感应电流的平均值，式中R是回路的总电阻．220V，其最大值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压即时值的表达式为u=311sin314tV。 规律方法 一、关于交流电的变化规律 例1．、如图所示,为某交变电动势随时间变化的图象,从图象中可知交变电动势的峰值为 V,周期T是 s,交变电动势变化最快的时刻是 ,穿过产生此电动势的线圈的磁通量变化最快的时刻是 ,若此交流线圈共100匝,则穿过此线圈的最大磁通量是 Wb. 答案 310 2×10-2 （n=1,2,3…） （n=0,1,2,3…） 1×10-2 例2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动，角速度为ω＝2πrad／s，外电路电阻R＝4Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值． （2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势． （3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势． （4）交流电电表的示数．（5）转动一周外力做的功． （6）周期内通过R的电量为多少？ 解析：（1）感应电动势的最大值，εm＝NBωS＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V （2）转过600时的瞬时感应电动势：e＝εmcos600=3．14×0．5 V＝1．57 V （3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：=NΔΦ/Δt=2．6V （4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=·R＝×=1．78 V （5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 W＝Q＝（）2（R十r）·T＝0．99J （6）周期内通过电阻R的电量Q＝·T＝T＝＝0．0866 C 二、表征交流电的物理量 例3．. 交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为＿＿V。 分析：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为Um=U=20V。而转过30°时刻的即时值为u=Umcos30°=17.3V。 例4． 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电 的有效值I。 分析：该交流周期为T=0.3s，前t1=0.2s为恒定电流I1=3A，后 t2=0.1s为恒定电流I2=-6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出 来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有： ∵I=3A 例5．如图12—5所示，（甲）和（乙）所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb= 解析：交流电流通过纯电阻R时，电功率P＝I2R，I是交流电流的有效值．交流电流的有效值I是交流电流的最大值Im的1/，这一结论是针对正弦交流