“微元法”研究.ppt免费

* “微元法”研究 作为一种特殊的思维方法，“微元法”在被应用于物理解题时，常可以把题中给出的变化的事物或题中反映的变化的过程转化为极为简单的不变的事物或不变的过程来处理。 “微元法”的基本功能 化“变”为“恒” “微元法”的基本原理 由于一切“变化”都必须在一定的时间和空间范围内才可能得以实现，所以，“微元法”就抓住“变化”的这一本质特征，通过限制“变化”所需的时间或空间来把变化的事物或变化的过程转化为不变的事物或不变的过程。 通过限制“变化”赖以发生的“时间”和“空间”来限制“变化”。 “微元法”的操作步骤 （1）选取微元 用以量化元事物或元过程； （2）视元事物或元过程为恒定，运用相应的规律给出待求量 对应的微元的表达式 （3）在上式的定义域 内 对上式施以叠加演算，进而求得待求量 “微元法”的取元原则 （1）可加性原则：由于所取的“微元” 最终必须参加叠加演算，所以，对“微元” 及相应的量 的最基本要求是：应该具备“可加性”特征； （2）有序性原则：为了保证所取的“微元” 在相应的叠加域内能够较为方便地获得“不遗漏”、“不重复”的完整叠加，在选取“微元” 时，就应该注意：按照关于量 的某种“序”来选取相应的“微元” ； （3）平权性原则：操作步骤中所给出的叠加演算实际上是一种以 为“权函数”的复杂的“加权叠加”。对于一般的“权函数” 来说，这种叠加演算（实际上就是要求定积分）极为复杂，但如果“权函数”形如 则叠加演算就简化为 “微元法”的换元技巧 （1）“时间元”与“空间元”间的相互代换（表现时、空关系的运动问题中最为常见）； （2）“体元”、“面元”与“线元”间的相互代换（实质上是变“维”）； （3）“线元”与“角元”间的相互代换（“元”的表现形式的转换）； （4）“孤立元”与“组合元”间的相互代换（充分利用“对称”特征）。 运用 操作层面上的运作程序 *