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12.1.2立方根.ppt
12.1.2 立方根 * 底数 幂 指数 由前面的学习可知:在式子 中 求括号里的数,这实际上是: 已知指数和幂求底数的运算,叫做开方运算。 我们把括号里的±3叫做9的平方根(二次方根)。 同理:若 这也是已知指数和幂求底数的运算,仍然叫做开方运算。 我们把括号里的 3 叫做27的立方根(三次方根)。 一般地,如果 ,那么 叫 的立方根, 叫 的立方数。 数 的立方根用符号 表示。 读作:“三次根号 ”,其中 叫被开方数,3 是根指数。 例如: ∵ ∴ 5 是125 的立方根。 也可以说,125 的立方根是 5 。 用式子表示为: 注意: 的根指数 3 不能省略,要写在根 号的左上角,而且要写得小一些,不能写成 求一个数的立方根(三次方根)的运算,叫做开立方,开立方运算的结果就是立方根。 因为开立方与立方互为逆运算。 所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。 例1:求下列各数的立方根。 (1)-27; (2)27; (3)-0.216; (4)0; (5) 解: ∵ ∴ -27的立方根是-3。 即 请你仿照上面的例子完成其余几个小题。 被开方数 立方根 根指数 注意:根指数是3 时,绝对不能省略不写。 正数有立方根吗?如果有,有几个。 负数呢? 零呢? 从上面的例1可知:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。 *
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