2012年中考数学复习教案9.doc

2012年中考数学复习教案 第十一章相似形与中考 中考要求及命题趋势 1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段、黄金分割； 2、通过具体实例认识图形 的相似，理解相似图形的性质，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方； 3、了解两个三角形相似的概念，理解两个三角形的相似的条件； 4、了解图形 的位似，灵活运用位似将一个图形放大或缩小； 5、灵活运用图形的相似解决一些实际问题； 6、认识并能画出平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点位置写出它的坐标； 7、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置； 8、在同一直角坐标系中，感受图形变换后的坐标 的变化； 9、灵活运用不同的方式确定物体的位置。 2012年中考将继续考查相似三角形的判定和性质，试题更加贴近生活；考查运用不同的方式确定物体的位置，以及感受在同一坐标系中，图形变换后的坐标的变化。 应试对策 1、要掌握基本知识和基本技能； 2、运用相似形的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意培养数学建模的思想； 3、在综合题中，注意相似形的灵活运用，并熟练掌握等线段、等比代换，等代换技巧的运用，培养综合运用知识的能力； 4、会画直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，会灵活运用不同的方式确定物体的位置，由点的位置写出它的坐标， 5.在坐标系描述物体的位置。 6.感受图形变化后的坐标的变化 第一节 图形的相似与位似 【回顾与思考】 【例题经典】 辨别图形相似与位似 例1．下列说法中不正确的是（ ） A．位似图形一定是相似图形; B．相似图形不一定是位似图形; C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比; D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 点评:本题考查了位似图形的性质及相似图形与位似图形的关系，A、B、C正确，因为一对位似对应点与位似中心共线，所以D错误． 会用定义判定相似多边形 例2．在AB=20m，AD=30m的矩形ABCD的花坛四周修筑小路． （1）如果四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由． （2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？请说明理由． 点评：因为矩形每个角都为90°，所以判断矩形A′B′C′D′和矩形ABCD是否相似关键在它们的长和宽之比是否相等．灵活应用相似与位似的性质． 例3．如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮． （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C标出）； （2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m．求（1）中的点C到胜利街口的距离CM． 点评：位似形的图形必相似但相似的图形不一定位似，位似对应点与位似中心共线． 第二节 相似三角形（1） 【回顾与思考】 相似三角形 【例题经典】 会判定两三角形相似 例1．如图在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上． （1）填空：∠ABC=______，BC=_______． （2）判定△ABC与△DEF是否相似？ 点评：注意从图中提取有效信息，再用两对应边的比相等且它们两夹角相等来判断． 例2．如图所示，D、E两点分别在△ABC两条边上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE∽△ABC． 点评：结合判定方法补充条件． 例3．如图所示，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y． （1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式； （2）如果∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α、β满足怎样的关系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立，试说明理由． 点评：确定两线段间的函数关系，可利用线段成比例、找相等关系转化为函数关系． 第三节 相似三角形（2） 【回顾与思考】 【例题经典】 相似三角形性质的应用 例1．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于（ ） A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米 【点评】在解答相