第10章导体和电介质中的静电场-1（2010.9.21）.pptVIP

课程资料请在中有哪些信誉好的足球投注网站1l2w3robinson * 第十章 静电场中的导体和电介质 §10-1 静电场中的导体　 1.静电感应 在外电场的作用下，引起导体中电荷重新分布 而呈现出的带电现象。 一、静电感应 静电平衡的条件 2、静电平衡的条件 1）.静电平衡： 导体内部和表面无自由电荷定向移动时， 则称导体处于静电平衡状态。 2）.导体静电平衡的条件 导体静电平衡的条件也可用电势来描述： 导体静电平衡时，导体各点电势相等，即导体是等势体。 证：在导体上任取两点a 、 b a b 在导体表面，无电荷的移动，E垂直导体表面 b:导体表面的场强都与导体表面垂直。 导体等势是导体体内电场强度处处为零的必然结果。 二.导体上电荷的分布 1 、实心导体： 由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体 上的电荷分布： 导体体内处处不带电 证明：在导体内任取体积元 由高斯定理 ?体积元任取 证毕 导体带电只能在表面！ 2 、空腔导体 讨论的问题是： 1) 腔内、外表面电荷分布特征。 2) 腔内、腔外空间电场特征 。 空腔导体壳的几何结构 腔内、腔外;内表面、外表面 腔内 腔外 内表面 外表面 2.1 腔内无带电体 A、内表面处处没有电荷 B、腔内电势处处相等。 由高斯定理可得： 即腔内无电场。 证明: 在导体壳内紧贴内表面作高斯面S 高斯定理 若内表面有一部分是正电荷 一部分是负电荷 则会有正电荷指向负电荷电力线, 则电荷要移动与静电平衡 的条件矛盾。 证明了上述两个结论。 S + _ 问题:是否存在图示的情况? 2.1 腔内有带电体 电量分布 腔内的电场 腔内的场只与腔内带电体及腔内的几何因素、介质 有关,与壳外表面和体外所带的电荷无关。 用高斯定理和电量守恒定律可证: 1)与电量q有关； 结论: 2)与腔内带电体、几何因素、介质有关。 腔内的电场 3 、导体表面 设导体表面电荷面密度为 相应的电场强度为 设P是紧靠导体外表面的一点 A 、紧靠导体外表面的一点的场强 B .孤立带电导体表面电荷分布 一般情况较复杂 ,孤立的带电导体: 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大; 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小; 在表面凹进部分带电面密度最小。 尖端放电 孤立导体 孤立带电导体球 写作 4.有导体存在时静电场场量的计算 原则: 1.静电平衡的条件 例1：在无限大的带电平面所形成的场中平行放置一无限大金 属平板。求：金属板两面电荷面密度。 解: 设金属板面电荷密度分别为： 2.基本性质方程 3.电荷守恒定律 导体体内任一点P场强为零 由对称性和电荷守恒 联立两式解得： 例2： 接地导体球附近有一点电荷,如图所示。 求:导体球上的感应电荷。 解: 接地 即 设: 感应电量为Q ， 球在O点产生的电势是： 点电荷在O点产生的电势是： 由电势叠加原理： 三.静电屏蔽的装置---接地导体壳 静电屏蔽：腔内、腔外的场互不影响。 1.腔内场: 只与内部带电量及内部几何条件及介质有关。 2.腔外场: 只由外部带电量和外部几何条件 及介质决定。 §10-2 电容器及电容 一.孤立导体的电容 电容只与几何因素和介质有关,是导体 固有的容电本领。 孤立导体的电势 定义: 单位: SI 法拉 F [C] 量纲： 例3: 求真空中孤立导体球的电容(如图) 设球带电为Q 解： 则导体球电势为: 由电容的定义得: 欲得到1F 的电容孤立导体球的半径R = ? 由孤立导体球电容公式知 二.导体组的电容 设 定义: 电容的计算: 典型的电容器 平行板 d 球形 柱形 * * *