理论力学3—平面任意力系.ppt

3 平面任意力系 3.1 平面任意力系向作用面内一点简化 3.1.2 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩 3.1.2 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩 3.1.2 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩 3.1.2 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩 3.1.3 平面固定端约束 3.1.4 平面任意力系简化结果分析 3.1.4 平面任意力系简化结果分析 3.1.4 平面任意力系简化结果分析 3.2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 3.2.1 平衡条件 3.2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 3.2. 2 平衡方程 3.1.5 平行分布线荷载的简化 例1 例2 3.2.3 平衡方程的其它形式 例3 例3 例3 3.2.4 平面平行力系的平衡方程 3.3 物体系的平衡·静定和超静定问题 3.3 物体系的平衡·静定和超静定问题 例5 例5 例6 例7 例4 例4 例9 例9 例10 例10 例10 例11 例11 例11 例11 例12 例12 例12 例13 例13 例14（习题3-32） 例14（习题3-32） 3.4 平面简单桁架 3.4 平面简单桁架 3.4 平面简单桁架 3.4.1 节点法 3.4.1 节点法 3.4.1 节点法 3.4.2 截面法 例15截面法思考题 3.4.3 截面法与节点法的综合应用 三杆节点无载荷、其中两杆在 一条直线上，另一杆必为零力杆。 四杆节点无载荷、其中两两在 一条直线上，同一直线上两杆 内力等值。 两杆节点无载荷、且两杆不在 一条直线上时，该两杆是零力杆。 特殊杆件的内力判断 ① ② ③ [例13] 已知 P d,求：a.b.c.d四杆的内力？ 解：由零杆判式 研究A点： 用假想的截面将桁架截开，取至少包含两个节点以上部分为研究对象，考虑其平衡，求出被截杆件内力，这就是截面法。 静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移谐调条件来求解。 静定（未知数三个） 静不定（未知数四个） 判断各图的超静定次数 例5 求图示三铰刚架的支座反力。 解：先以整体为研究对象，受力如图。 可解得： C B q a a a A F FAx FAy q C B A F FBx FBy 再以AC为研究对象，受力如图。 解得： FAx FAy FCx FCy A F C C B q a a a A F 例6　求图示多跨静定梁的支座反力。 解：先以CD为研究对象，受力如图。 再以整体为研究对象，受力如图。 C B q 2 2 F A D 1 3 FCx FCy FD q F FAx FAy FD FB q 解得 C D C B A D 例7 求图示结构固定端的约束反力。 解：先以BC为研究对象，受力如图。 再以AB部分为研究对象，受力如图。 求得 C B q F A M b a a FB M C B FC FB FAy q F B A MA FAx 例8 组合结构如图所示，求支座反力和各杆的内力。 解：先以整体为研究对象，受力如图。 解之得： a a a b D A C E F B q 1 2 3 D A C E F B q 1 2 3 FD FAx FAy F1 F2 F3 C x y 45° 再以铰C为研究对象，受力如图，建立如图坐标。 a a a b D A C E F B q 1 2 3 例9 图示结构，各杆在A、E、F、G处均为铰接，B处为光滑接触。在C、D两处分别作用力P1和P2，且P1＝P2＝500 N，各杆自重不计，求F处的约束反力。 解：先以整体为研究对象，受力如图。 解得： 2m 2m 2m 2m 2m 2m A D E F G B C P1 P2 P1 P2 A D E F G B C FAx FAy FB 再以DF为研究对象，受力如图。 解得： 最后以杆BG为研究对象，受力如图。 解得： P2 D E F FEy FFy FFx FEx FGy FB F G B FGx FFy FFx 2m 2m 2m 2m 2m 2m A D E F G B C P1 P2 A B C D 例10 三根等长同重均质杆(重W)如图在铅垂面内以铰链和绳EF构成正方形。已知：E、F是AB、BC中点，AB水平，求绳EF的张力。 解1：取AB分析，受力如图。不妨设杆长为l。 再以整体为研究对象，受力如图。 A B C D FBy FBx A B FAx FAy W FT W W W FAx FAy FDx FDy 最后以DC为研究对象，受力如图。 联立求解(1)、(2)、(3)得： FCy FCx D C FDx FDy W A B C D 解2：先以BC为研究对象，受力如图。 再以DC为研究对象，受力如图。 FCx FCy FBx FBy B C W