福建省三明一中2011-2012学年高三上学期第二次学段考(数学).doc

福建省三明一中2011-2012学年高三上学期第二次学段考 高三数学试题（理） 限时：120分钟 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分， 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、已知集合,则( ) A、 B、 C、 D、 2、已知则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 3、设是上的奇函数，当时，，则( ) A、—3 B、—1 C、1 D、3 4、已知扇形的周长为6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A、1 B、4 C、 1或4 D、2或4 5、将函数的图像上的所有点向右平移个长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的解析式是 （ ） A、 B、 C、D、 6、同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（ ） A、 B、 C、 D、 7、定义在上的函数满足，则的值为（ ） A、1 B、2 C、—2 D、—3 8、已知函数，若实数是方程 的解，且，则 A、恒为负数 B、等于0 C、恒为正值 D、不大于0 （ ） 9、函数在区间上的最大值是 （ ） A、 B、0 C、 D、 10、如果函数，且，则下列结论 不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、且 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、已知，则的值为 12、已知，则的最小值为 13、函数的最小正周期是 14、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 15、已知函数的最大值为M,最小值为m,则M+m= 三、解答题：（本大题共6小题，写出必要的文字说明或步骤，共80分，） 16、（本小题13分） 中，角所对的边分别为已知 （1）求的值 （2）当 时，求及的长 17、（本小题13分） 已知函数， （1）求证：函数在上是单调递减函数 （2）若上恒成立，求的取值范围 18、（本小题13分） 已知函数其中实数： （1）若 ，求在点处的切线方程； （2）若在处取得极值，试讨论的单调性 19（本小题13分） 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式,其中 （为常数），已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克， （1）求的值 （2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售商品所获得的利润最大 20（本小题13分） 已知函数，其中02, （1）若的周期为，求当时的值域 (2)若的图像的一条对称轴为，求的值 (3)对任意函数，图像与有且仅有一个交点，求的单调递增区间 21（本小题15分） 已知函数 （1）要使在上单调递增，试求的取值范围； （2）当时，若函数满足，试求的解析式； （3）当时，图像上任意一点处的切线的倾斜角为，且，求的取值范围。