高等数学模拟试卷 答案1.doc

模拟试卷 一．填空题 1． 1 ； 2、求积分 1/（e4x） ； 3、设 ，则 2xsinx+x2cosx ； 4．设 ，则 0 ； 5、设，则 f1’*2x+ f2’ ； 6．改变积分次序 = ； 7、设向量，，则 （1,9,2） ； 8．将三重积分 表 示成球面坐标系下的三次积分 ； 9．设 是圆周 ，则 0 ； 10、设：由旋转抛物面与平面围成，则在柱面坐标下将三重积分化为三次积分 ； 二．选择题（共9分，每小题3分） 1．曲线 上点 处的法平面方程为（ ） ； ； ； 。 2．下列级数中条件收敛的级数为（ ） ； ， ； 。 3．设在点的某个领域内有定义，且0，则（ ） 在的连续； 在的全微分为0； 在有极值； 曲线 在点处有切线，且切线平行于轴。 4、隐函数由方程确定,则等于( ) ; ; ; 三．计算题（共40分，每小题8分） 1．求积分 ； 2．设 ，求 ； 3．求通解 ； 4．求极值 ； 5．求曲线 的单调区间与极值。 6、设某曲线过原点，且它在任意点处切线斜率为，求此曲线的方程。 四．求球面 被平面 所夹部分的曲面面积。 五．设点及平面，求（1）过点，且垂直于平面的直线方程；（2）点在平面上投影点的坐标。 六．求初值问题 。 七、求曲线积分，其中为圆域 的正向边界。 八、判定级数的收敛性，若收敛，求其和。 九、求表面积为，而体积最大的长方体的体积。 十、设，求。 1