2008年复变函数与积分变换试题(A卷).docVIP

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2008~200学年第一学期 《复变函数与积分变换》课程考试试卷(A卷) 院(系)_________专业班级__________学号_______________姓名__________ 考试日期: 200年11月2日 考试时间: 晚上7:00~9:30 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 得 分 评卷人 一(每空分共分)1.复数 . .函数在何 , 何 . . . .是否收敛? ;是否绝对收敛? ..函数在 ..区域在映射下的像为 . .在处的旋转角为 .. .得 分 评卷人 计算题 (每题分共2分) 1. 2. 3. 4.得 分 评卷人 (14分)已知,求常数a及二元函数,使得为解析函数且满足条件. 得 分 评卷人 (14分)将函数分别在和展开为洛朗(Laurent)级数. 得 分 评卷人 五(6分)求区域在映射下的像. 得 分 评卷人 六(10分)求把区域映射到的形映射. 得 分 评卷人 七(10分)利用Laplace变换求解微分方程: . 得 分 评卷人 八( 6 分)的系数满足: ,, 该级数在内收敛到函数,证明:,. 第 2 页 / 共 6 页 解答内容不得超过装订线 解答内容不得超过装订线 解答内容不得超过装订线

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