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2008~200学年第一学期
《复变函数与积分变换》课程考试试卷(A卷)
院(系)_________专业班级__________学号_______________姓名__________
考试日期: 200年11月2日 考试时间: 晚上7:00~9:30
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分
得 分 评卷人 一(每空分共分)1.复数 .
.函数在何 ,
何 .
. .
.是否收敛? ;是否绝对收敛? ..函数在 ..区域在映射下的像为 .
.在处的旋转角为 .. .得 分 评卷人 计算题 (每题分共2分)
1.
2.
3.
4.得 分 评卷人 (14分)已知,求常数a及二元函数,使得为解析函数且满足条件.
得 分 评卷人 (14分)将函数分别在和展开为洛朗(Laurent)级数.
得 分 评卷人 五(6分)求区域在映射下的像.
得 分 评卷人 六(10分)求把区域映射到的形映射.
得 分 评卷人 七(10分)利用Laplace变换求解微分方程:
.
得 分 评卷人 八( 6 分)的系数满足:
,,
该级数在内收敛到函数,证明:,.
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