2008年复变函数与积分变换试题(B卷).docVIP

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2008～200学年第一学期《复变函数与积分变换》课程考试试卷(卷) 院(系)___________专业班级_____________学号_______________姓名__________ : 年月日考试时间: : ~ : 题号一二三四五六七总分得分得分评卷人一、 (每2分，共30分) 1、复数的模为，辐角主值为 . 2、的所有值分别为 . 3、已知，则点的轨迹曲线是 . 4、的值为 . 5、函数在何处可导，何处解析 . 6、设，则= . 7、函数在处展开成泰勒级数的收敛半径为 . 8、为函数的何种类型的奇点 . 9、积分的值为 . 10、映射在处的伸缩率为，旋转角为 . 11、已知的傅氏变换为，则= . 12、函数的拉氏变换为 . 得分评卷人计算题 (每题分共2分) 2、 3、 4、得分评卷人 (10分)，证明为调和函数，并求一满足条件的解析函数. 得分评卷人 (10分)将函数在点展开为洛朗 (Laurent) 级数．得分评卷人五(10分)在映射下的像曲线. 得分评卷人 (10分)求把区域映射到单位圆内部的形映射．得分评卷人 (10分)利用Laplace变换求解微分方程：第 6 页 / 共 6 页解答内容不得超过装订线解答内容不得超过装订线解答内容不得超过装订线