北京市房山区2012高三第二次模拟试题(理数).docVIP

房山区2012年高三第二次模拟试题 高三数学(理科) 考 生 须知 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150分,考试时间为120分钟 。 第Ⅰ卷选择题直接填涂在机读卡上。 第Ⅱ卷非选择题直接写在答题纸上的指定位置，在试卷上作答无效。 考试结束后，将机读卡与答题纸一并交回，试卷按学校要求自己保存好。 第I卷 选择题（共40分） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 是数列的前项和，且， 则（ ） (A) (B) (C) (D) 2．参数方程为参数和极坐标方程所表示的图形分别是（ ） (A) 圆和直线 (B) 直线和直线 (C) 椭圆和直线 (D) 椭圆和圆 3．正方形ABCD的边长为1，=（ ） （A） （B） （C）1 （D） 4．在中，，，则 ( ) (A) (B) (C) 或 (D) 或 5．若，满足约束条件，则的最大值为（ ） （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 6. 如图是年歌手大赛七位评委为打出的分数的茎叶图0～9，去掉一个最高分和一个最低分后，的平均数为 （A）a1a2 （B）a1a2 （C）a1=a2 （D）a1，a2的大小与m的值有关 7．圆与直线相切于点，则直线的方程为( ) (A) (B) (C) (D) 8．已知定点，点和Q分别是在直线l：和y轴上动点，则当△MPQ的周长最小值时，△MPQ的面积是( ) (A) (B) (C) 1 (D) 第II卷 非选择题(共110分）二、填空题本大题共6小题,每小题5分,共30分把答案填在上 的共轭复数是 . 10．二项式的二项展开式中的系数是____ 　（用数学作答）． 11．某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为 . 12．是圆O的直径，为圆O上一点，过作圆O的切线交延长线于点，若=， ，则 . 13．如图是一个算法的流程图，则输出n的值是 . 是 是 否 14. 有下列命题： ①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为； ②函数的图象关于点对称； ③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数； ④已知命题：，都有，则是：，使得. 其中真命题的序号是_______. 三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.已知函数. （(）求函数的最小正周期; ((() 当时,求函数的最大值最小值.16．某工厂2011年生产的A,B,C,D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加今年五月份的一个展销会. (I)问A,B,C,D型号的产品各抽取多少件? (II)从50件样品中随机地抽取2件,求这2件产品恰好是 不同型号产品的概率; (III) 50件样品中，从A,C型号的产品中随机抽取3件, 用X表示抽取的A种型号产品的件数,求X的分布列和数学期望. 17．如图，四边形为正方形，，∥，． （I）证明：平面； （II）求异面直线与所成角的余弦值; （III）求直线与平面所成角的正弦值． 18．已知函数，其中为常数. （Ⅰ）若在点处的切线方程; （II）求函数，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且． （I）求动点的轨迹的方程； （II）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值． 20．已知点集，其中，，点列在L中，为L与y轴的交点，等差数列的公差为1，. （I）求数列的通项公式； （II）若＝，令；试用解析式写出关于的函数; （III）若＝，给定常数m(),是否存在，使得 ，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 房山区2012年高三第二次模拟试题参考答案 高三数学(理科) 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A C A B C B 二、填空题：本题共6小题，每题5分，共30分。 9.； 10. 280 11.12 12. 13. 13 14. ③ ④ 三、