浙江省宁波市八校2012年高二下学期期末联考(理数).docVIP

宁波市 八校联考高二数学（理）试题 一、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. →，→， →，…，那么361的“分拆”所得的数的中位数是 3．若，则函数和在同一坐标系内的大致图象是 4．在二项式 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的第 6项是 5．若是定义在上的增函数，则对任意, “” 是“”的 充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件 6．若是函数的零点，且，则 恒为正值 等于0 恒为负值 不大于0 当时，给出以下结论（其中是自然对数的底数）：①， ②，③，④，其中正确结论 的序号是 ①③ ①④ ②③ ②④ 8．函数（）的定义域为（），值域为，若的 最小值为，则实数的值为 以上都错 9．在集合的12元子集中,恰有两个元素的差的绝 对值等于1，这样的12元子集的个数为 个 个 个 个 已知函数，，若关于的方程有四 个不相等的实根，则实数 ks5u 二、填空题：本大题共个小题，每小题4分，共分.答案填在. 11．设，，，则的大小关系为_▲_. 12．设随机变量，，若，则_▲_. 13．化简：_▲_. 14．已知，，那么_▲_. 15．函数的图象如图所示，则_▲_. 16．在4名男生3名女生中，选派3人作为“519中国旅游日庆典活动”的志愿者，要求 既有男生又有女生，且男生甲和女生乙至多只能一人参加，则不同的选派方法有_▲_ 种（用数作答）. 已知定义在上的偶函数的图象关于直线对称，若函数在区间上的值域为，则函数在区间上的值域为_▲_. 三、解答题：本大题共小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步．14分） 已知全集，集合，. （Ⅰ）（Ⅱ）的实数的取值集合为，试确定集合与的关系. 19．（本小题满分14分） 袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球. （Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率； （Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1 分.求得分的分布列和数学期望. ks5u 20．（本小题满分14分） 已知函数，. （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）若当时，恒成立，求实数的最大值. 21．（本小题满分15分） 定义在上的函数满足两个条件：①对于任意，都有 ；②曲线存在与直线平行的切线. （Ⅰ）求过点的曲线的切线的一般式方程；ks5u （Ⅱ）当，时，求证：. 22．（本小题满分15分）ks5u 已知函数 （Ⅰ）若有两个极值点，求实数的取值范围；ks5u （Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数. 宁波市 八校联考高二数学（理）参考答案 选择题：本大题共1个小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ，