浙江省镇海中学2012届高三数学(理)测试卷(每题都有解析).docVIP

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 设P＝{y | y＝，x∈R}，Q＝{y | y＝，x∈R}，则 (A) P Q (B) Q P (C) ?RP (D) ?RQ[来源:Zxxk.Com] 【解析】．．【答案】设复数，，则在复平面内对应的点在 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限【解析】，在第四象限．【答案】【解析】……；n=44，p=442=1936；n=45，p=4522012．．【答案】是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 【解析】” “数列是递增数列”．【答案】α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 (A) 若 (B) 若 (C) 若 (D) 若 【解析】； (C) ； (D) 与斜交．【答案】A) (B) (C) (D) 【解析】．表示甲与除乙外的某一位志愿者一起去同一个岗位服务，第二个 表示乙与甲除外的某一位志愿者一起去同一个岗位服务，表示甲与 乙都一个人去某一岗位服务．【答案】a0|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|等于 (A) 1024 (B) 243 (C) 32 (D) 24 【解析】a0|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|= a0—a1＋a2—a3＋a4—a5．．【答案】外接圆的半径为，圆心为，且，，的值是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 【解析】，易得△ABC位直角三角形，且A为直 角，又，故C=30°．，，．【答案】已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是 (A) (B) (C) (D) 2 【解析】．（表斜率），则，，则，， 故，所以．．【答案】(A) 1560 (B) 2320 (C) 2480 (D) 2500 【答案】的最小正周期是 ． 【解析】能转换成． 故． 周期． 【答案】_______cm2． 【解析】【答案】设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为________．【解析】在R上为单调递增函数，故不妨假设在上上．在区间上， 故在区间上的值域为．在上．【答案】 (14) 盒中装有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用. 从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，则X的数学期望 E(X)= ________．【解析】．，，．．【答案】(15) 设Sn是数列{an}的前n项和，和满足：，则n＝ ． 【解析】，当时，易得． 整理得：． 所以． 所以． 【答案】(16) 若点P在曲线C1上，点Q在曲线C2(x－)2＋y2＝1上，点，则的最大值是【解析】，则，． ．（其中） 【答案】 (17) 正方形ABCD的边长为1，点M，N分别在线段AB，AD上．若3|MN| 2＋|CM| 2＋|CN| 2＝，则|AM|＋|AN|的取值范围是 ． 【解析】[1＋(1—|AM|) 2]＋[1＋(1—|AN|) 2)] ＝4(|AM| 2＋|AN| 2)—2(|AM|＋|AN|)＋4﹦． 整理得：4(|AM| 2＋|AN| 2)—2(|AM|＋|AN|)—﹦16|AM||AN|． （※） ⅰ）将|AM||AN|代入（※）可得： 4(|AM| 2＋|AN| 2)—2(|AM|＋|AN|)—． 即：4(|AM|＋|AN|) 2—4(|AM|＋|AN|)—1． 解之得：|AM|＋|AN|． ⅱ）对于（※）有： 4(|AM| 2＋|AN| 2)—2(|AM|＋|AN|)—， 即：8(|AM|＋|AN|) 2—4(|AM|＋|AN|)—1． 解之得：|AM|＋|AN|． 综上所述：|AM|＋|AN|． 【答案】 注：本题与浙江省2012年高考理科数学样卷第17题同出一辙： 已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为，C为 中点． 点D，E分别在半径OA，OB上．若CD 2＋CE 2＋DE 2＝，则OD＋OE的取值范围是 ． 【解析】【答案】a=5，b=4cos(A－B)=． (Ⅰ) 求sin B的值； (Ⅱ) 求cos C的值． 【解析