高中数学课件精选--概率与统计.ppt

一、与大纲教材的区别 先讲统计后讲概率 先讲古典概型后学排列组合 通过案例理解概率统计概念 用概率观点解释统计原理 增加了随机模拟、几何概型等方面的内容 通过案例理解概率统计概念 通过实例理解概率统计概念 用概率观点解释统计原理 增加的随机模拟、几何概型等方面的内容 统计学的特点 统计学是由局部推断总体，属于归纳推理。数学是演绎推理。 统计方法归纳出的结论可能犯错误。数学演绎推理的结论一定正确。 对于实际问题，有种种不同的统计解决方法，这些方法只有好坏之分，没有对错之分。数学结论只有对错之分。 评价统计方法的好坏，需要概率论和数理统计的理论。创建新的统计方法，需要良好的统计素质。 关心某城市高中生学生身高情况，应该如何取总体？ 该市所有在校高中生； 该市所有在校高中生的身高。 随机抽样 教材上只是给出了用样本可以估计总体的结论，没有给出原因，但提到估计的效果好坏需要评价。 可以向学生们明确指出，这种评价需要概率论和数理统计的知识，为其指明学习的长远目标。 教材上样本方差 与统计学上的样本方差 有差别。 最小二乘法与线性方程组的解 回归方程： 经验回归方程： 由样本数据所估计的回归方程，简称为回归方程。 经验回归方程由样本数据所决定。 由随机样本数据所得到的经验回归方程具有随机性。 两条基本的统计思想 公平性：机会均等，即概率相等。 小概率事件：认为在一次观测中不应该看到小概率事件发生。 假设检验的结论可能与实际不符： 第一类错误：将H0错判成H1 第二类错误：将H1错判成H0 假设检验的原理：在保证犯第一类错误的概率小于一定水平的前提下，使得犯第二类错误的概率尽可能地小。 一本参考书 李勇，张淑梅. 《统计学导论》. 人民邮电出版社，2007年版. 庞加莱的推断原理： 假设“面包分量足”，则一年购买面包的质量数据的平均值应该不少于1000g ； “平均值不大于950g”是一个与假设“面包分量足”矛盾的小概率事件； 这个小概率事件的发生使庞加莱得出推断结果。 假设检验问题 假设检验问题由两个互斥的假设构成，其中一个叫做原假设，用H0表示；另一个叫做备择假设，用H1表示。 例如，在前面的例子中，原假设为： H0：面包分量足， 备择假设为： H1：面包分量不足。 这个假设检验问题可以表达为： H0：面包分量足 ←→ H1：面包分量不足 c.求解假设检验问题 考虑假设检验问题：H0←→ H1 在H0成立的条件下，构造与H0矛盾的小概率事件； 如果样本使得这个小概率事件发生，就断言H1成立；否则，断言没有发现样本数据与H0相矛盾的证据。 求解思路： 检验问题的解：一个规则，用以判断是H0 还是H1正确。 规则要在获取观测数据之前确定 统计案例 （10课时） 独立性检验模型 （3课时） 回归分析模型 （4课时） 实习作业 与小结 （3课时） 2. 结构设置与课时分配 教学目标 结构设置与课时分配 回归分析 独立性检验 3. 回归分析 比《数学3》中“回归”增加的内容 回归分析知识结构图 回归分析教学建议 画散点图 最小二乘法的思想 求回归直线方程 y＝bx＋a 用回归直线方程解决应用问题 必修《数学３》已学回归内容 比《数学3》中“回归”增加的内容 引入线性回归模型 y＝bx＋a＋e 了解模型中随机误差项e产生的原因 了解相关指数 R2 和模型拟合的效果之间的关系 了解残差图的作用 利用线性回归模型解决一类非线性回归问题 正确理解统计分析方法与分析结果 选修新增内容 比《数学3》中“回归”增加的内容 3. 回归分析 比《数学3》中“回归”增加的内容 回归分析知识结构图 回归分析教学建议 b.回归分析知识结构图 问题背景分析 线性回归模型 两个变量线性相关 最小二乘法 两个变量非线性相关 非线性回归模型 残差分析 相关指数 散点图 线性相关系数 应用 3. 回归分析 比《数学3》中“回归”增加的内容 回归分析知识结构图 回归分析教学建议 回归分析教学建议 函数模型与“回归模型”的关系 散点图与模型的选择 残差变量与模型选择 解释残差变量的来源 正确理解相关指数的含义 注意提炼案例所蕴含的统计思想 应用统计方法解决实际问题需要注意的问题 函数模型与“回归模型”的关系 函数模型： 回归模型： 样本点在函数曲线上 样本点不在回归函数曲线上 函数模型与“回归模型”的关系 函数模型：因变量y完全由自变量x确定 回归模型： 预报变量y完全由解释变量x和模型误差e确定 无法得到残差变量的值， 但可以对它进行估计和分析。 回归分析教学建议 函