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指数函数、对数函数 运算法则： 1，2= 2，已知3a=5b=A，且，则A的值是__________, 3，已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n=___________。 4．已知m,n是方程lg2x+lg151gx+lg31g5=0的两根，则mn= 例1，已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期为2，且当x∈（0，1）时，f(x)= 求f(x)在[-1，1]上的解析式。（2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数。（3）方程有解，求的取值范围。 例2，已知满足，当时，，且，(1)判断的单调性与奇偶性。（2）解不等式 练习：.1．若a+a-1=3，则=_________，=_________。 2．y=的值域为__________，单调减区间为___________. 3．关于x的方程|ax-1|=2a（a0且a≠1）有两个不同的实数解，则a的取值范围为____________ 4．设是奇函数，则使取值范围是 ； 5．已知f(x)=（1）判断函数的奇偶性；（2）证明：f(x)是定义域内是增函数； （3）求f(x)的值域。 例3，设。（1）求的表达式，并判断函数的奇偶性； （2）试证明函数的图象上任意两点的连线的斜率恒大于0；（3）对于，当时，恒有求的取值范围。 例4，设的定义域，值域为，求证： (2)求的取值范围。 练习：1．函数y=的值域为__________，单调增区间为_____________ 2.，函数的递减区间是 3．已知用表示. 4，已知函数 （1）若则 （2）若则 5.已知函数若函数图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数的图象。（1）写出函数的解析式； （2）当时总有成立，求的取值范围。 二次函数 复习练习： 1，(lg2)3+(lg5)3+3lg2·lg5=___________。 2，当时，不等式恒成立，则 3．若0≤x≤2，则函数y=4x-2x+1+5的值域为_______________ 4.设f(x)=lg，其中a∈R，当x∈(-∞，1]时，f(x)有意义，则 a 例1．已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在自然数，使得方程在区间内有两个不等的实数根？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由． 例2，设， 证明：函数的图像与轴有两个不同的交点；(2)若函数在处取得极值，求证：；(3)是否存在实数，使得当成立时，为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由. 练习 1，若方程有实数解，则_____________．, 2，函数有两个零点，且一个大于1，一个小于1，则实数的范围为 ． 4．已知方程的两根为，并且，则的取值范围是 ． 例3．已知函数满足条件，方程有等根。是否存在使得定义域和值域分别为和，说明理由。 例5．对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点， 已知函数 （1）当时，求函数的不动点； （2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于直线对称，求的最小值． 练习，1．不等式的解集为，则的解集为 2已知是定义在上的减函数，若对恒成立，求实数的取值范围 3函数有一个零点为2，则的零点是 ． 4，已知函数，（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围． 函数图象 复习练习： 1．已知二次函数满足，若，则实数m的取值范围是 ．仅有一个零点，则的值为 ． 3已知（1）若函数的图象在x轴上方，且与x轴无交点，求实数a的取值范围；（2）如果对函数图象上任意两点A、B，直线AB都不与x轴平行，求实数a的取值范围 4．函数在区间的值域为 例1，求函数的最大值。 绝对值函数的图像 例2．已知函数 （1）如果恒成立，求参数t的取值范围 （2）对任意，使得恒成立，求参数t的取值范围 （3）对任意，存在，使得恒成立，求参数t的取值范围 练习：1，函数，若关于的函数有5个不同的零点，则=_________． 2.，若曲线与直线没有公共点，则____ 3．关于x的方程|x2-4x+3|=m有三个不等实根，则m= 4．关于函数f(x)=lg，有下列命题：（1）函数y=f(x)