10年 奔牛中学 第三次模拟 教师版.doc

江苏省奔牛高级中学2010届高考第三次模拟测试 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．，则复数z在复平面上的对应点在第 ▲ 象限． 2．函数的定义域是 ▲ . 3．已知，则 ▲ . 4．为了了解学生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是. 5．已知等比数列的前n项和为，且成等差数列. 若= ▲ . 6．若在区间上取值，则函数在R 上有两个相异极值点的概率是 ▲ . 7．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上．如果正 四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的体积为 ▲ cm． 8．阅读右图的程序框图，若输入，，则输出 ▲ . 9．在中，则的值等于 ▲ ．中，∥，，，，为腰 的中点，则 ▲ . 11．设函数，其中，将的最小值记 为的单调递增区间为 ▲ . 12．以下命题中真命题的序号是 ▲ ．恒成立；（2）在中，若，则是等腰三角形； （3）对等差数列的前n项和若对任意正整数n都有对任意正整数n恒成立； （4）a=3是直线与直线平行且不重合的充要条件. 13．设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 ▲ . 14．， ，，当 取得最大值时，，，则实数的取值范围是 ▲ . 二．解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤（本题满分14分）在角的终边上.（1）求； （2）若，求实数的值；（3）记，试用将S表示出来. 16．（本题满分14分）如图， ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，=a， P为AB的中点（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；17．（本题满分1分）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到元.凌霄同学计划前个月每个月还款额为，第个月开始，每月还款额比上一月多元.（）若凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；（）当时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费？ （参考数据：）18．（本题满分1分）已知椭圆C：=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点). （）求椭圆的方程； （）设是椭圆的焦点，.问点M横坐标满足什么条件时，圆（）圆. 19.（本小题共16分） 已知二次函数满足条件：① ; ② 的最小值为. （1）求函数的解析式；（2）设数列的前项积为，且，求数列通项公式； （3）在（2）的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值. 20．（本题满分1分，且对任意，有. （1）求；（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围. （3）讨论函数的零点个数？(提示：) 江苏省奔牛高级中学高三年级高考第三次模拟测试 数 学(附加题) 21．【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2个小题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A.选修4—1：几何证明选讲 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证： . B.选修4－2：矩阵与变换已知, 求矩阵B.C.选修44：坐标系与参数方程 ，直线：，求过点C且与直线垂直的直线的极坐标方程．选修4－5：不等式选讲，求函数的最小值以及取最小值时所对应的值． 22．【必做题】平面直角坐标系中，动点到直线的距离它到点的距离． 求动点的轨迹； 点轴的直线,求轨迹轴及直线围成的封闭图形的面积．23.【必做题】，（不满意率为，），现随机从人群中抽出个人调查对我国防控甲型H1N1流感的满意度，用随机变量表示调查的这些人中的不满意的人数. （1）当，，列出随机变量的分布列，并求出随机变量的数学期望； （2）试证明：=. 江苏省奔牛高级中学高三年级高考第三次模拟测试 数学（第I卷）答案 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 3．4 4．48 5．15 6． 7． 8．12 9．2 10．2 11．（处闭为错，处闭也