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GaAlN/GaN量子阱中电子的激发态极化 杨瑞芳（学号：200012054） （物理与电子信息学院 物理学专业2000级汉班，内蒙古 呼和浩特 010022） 指导教师：郭子政 摘要：考虑了纤锌矿结构材料的各向异性造成的内建电场的作用，计算了GaN/GaAlN量子阱内电子的激发态极化，结果表明电子偶极矩改变随Al浓度非线性减小。一般情况下激发态极化产生的电场强度远小于内建电场，故可忽略不记。但当n取较大的值（/cm3以上）时，即材料被重掺杂时，激发态极化产生的电场强度对内建电场的影响不可忽略。 关键词：量子阱；内建电场；激发态极化 中图分类号：O471 引言 Ⅲ-N和Ⅲ-Ⅴ- N化合物半导体材料（如AlN、GaN、InN、AlGaN，GaInN）具有单轴异性结构，它的能带结构、光学性质不同于硅与砷化镓，具有奇特的性质。近年来GaN基量子阱已经被成功应用到蓝、绿光和紫外光激光二极管。在GaN基量子阱材料中人们尤其对GaN-GaAlN量子阱系统有浓厚兴趣，因为这种量子阱的限制层为二元合金GaN，它的生长已经能够很好地控制，其材料参数也已经能够很好确定，另外势垒层AlGaN材料的生长也要比InGaN容易。 关于Ⅲ-Ⅴ- N化合物量子阱的研究已有很多成果，其中之一是发现Ⅲ-Ⅴ- N化合物量子阱中存在内建电场（internal electric field，缩写为IEF），使电子空穴分离，从而造成激子结合能下降[1-4]。进一步的研究说明IEF是由于量子阱两种材料的压电极化和随机极化共同形成的界面电荷积累造成的[3,4]。GaAlN/GaN量子阱中内建电场的强度F很大，典型值是F=1MV/cm[5]，例如对于Ga1-xAlxN合金x=0.27时F=1.1MV/cm。研究表明当x不大于0.27时，F随x线性增加。对于x=0.15，F≈350～450 kV/cm；对于x=0.27，F≈1～1.1MV /cm。这里我们在x=0.15和x=0.27时分别取F=450kV/cm和 F=1.1MV/cm；对于其它x区间的F值我们取为x=0.15和x=0.27两点F值的线性插值。 由于内建电场的存在，量子阱中的载流子实际上被限制在三角势阱中。在强光照射下，阱中电子将被激发。由于三角势阱的非对称性，处于激发态的电子的电荷中心与基态时相比会有一定偏离，造成激发态极化。关于GaAlN/GaN量子阱中电子的激发态极化的研究目前的工作很少。文[6]利用改进的渐进递推矩阵方法数值求解阱中电子的薛定谔方程，得到电子波函数，并在此基础上研究电子从基态跃迁到第一激发态产生的偶极矩改变以及液体静压力对电子激发态极化的影响。文[6]的结果表明电子偶极矩的改变随Al的浓度x变化不是单调的，这一结果很难解释。由于文[6]只计算了x取三个值处的偶极矩，难以得到偶极矩的改变随Al浓度x总体变化的趋势，所以有必要进一步研究；另外，我们希望知道这种激发态极化反过来会不会对内建电场产生重要影响。我们认为文[6]中得到的偶极矩的改变随Al浓度x非单调变化的结果是其计算中数值精度达不到要求造成的。本文将利用艾里函数[7]，解析求解电子波函数及其能量，并在此基础上研究电子由基态跃迁到第一激发态时产生的偶极矩改变及其随Al浓度的变化。结果表明由于电子激发态极化产生的偶极矩改变随Al的浓度x的增加非线性减小。 理论 考虑GaN被n型掺杂的情况，这时强光激发的电子浓度远大于空穴浓度，所以我们可以只需考虑电子的激发态极化。在有效质量近似下，考虑量子阱中一个具有电荷-e (C为电子电荷量)且有效质量为的电子（GaN的电子有效质量为=0.2）。选择z轴为垂直界面方向。量子阱内建电场的强度为F，不失一般性，我们假设IEF只限于阱内，且在阱内是均匀的并在阱内空间产生线性变化的势场，这样，我们可把量子阱近似看成是三角形的。设电子在三角势中的波函数为。电子在三角势阱中波函数满足的薛定谔方程为 . () 解此方程求得的电子波函数为[7] , (2) 对应的能量为 . () 对应的电荷中心为 , (4) 偶极矩改变为 , (5) 其中为艾里函数 . (6) 则总电偶极矩改变为 . (7) 这里n为处于激发态中杂质的浓度。激发态极化产生