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20081027高二数学(充分条件与必要条件习题课).ppt
* 1.2 充分条件与必要条件 习题课 例1 判断下列各题中p是q的什么条件.(1)p:a=1; q:函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上是增函数. (2)p: ;q: . (3)p:a,b,c成等比数列; q: . (4)p:a<2;q:方程ax2+2x+1=0至少有一个负根. 充分不必要 必要不充分 必要不充分 不充分不必要 例2 设a为常数,求函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线 对称的充要条件. a=-1 例3 设a>0为常数,条件p:|x-4|>6;条件q:x2-2x+1-a2>0,若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围. a∈(0,3] 例4 已知条件p:-2<m<0且0<n<1;条件q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根,求证:p是q的必要非充分条件. 例5 已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:对任意x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,求证:f(x)为增函数的充要条件是当x>1时,f(x)>0. 作业: P12习题1.2A组:1,2,3,4.
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