高一数学函数的运用4.ppt

* * 函数的应用举例(4) ———逻辑分析求函数表达式 实际问题 数学问题 解决问题 例1：如图所示：有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上。 （1）写出这个梯形周长y与腰长x的函数式并求出定义域 （2）求出周长的最大值 A B C D E x 实际问题 函数模型 函数模型的结果 逻辑分析 推理运算 服务 例2：按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和是多少？ （1）平均增长率的问题：原来的产值的基础为N，平均增长率为p，则对于时间x，总产值y可用公式y=N(1+p)x （2）特殊到一般的思想方法：当对于一个问题的一般情况不熟悉或无法下手时，常常从特殊的情况入手，寻找规律 练习：P88、ex3、4 （1）分析数据：常量、变量、关系等；发现规律，列出式子 （2）在实际问题中，函数的定义域必须根据实际意义来确定，不可忽视。 例3：北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在1个月（按30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同。这个摊主每天应买进多少份，才能使每月所获的利润最大？最大利润为多少？