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射影问题 高二数学 立体几何.ppt
两个结论 （1）平面外一点到这个平面的垂线段 有且只有一条，而这点到这个平 面的斜线段有无数条； （2）斜线段上任意一点在平面内的射 影一定在斜线的射影上. 结论: 从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中 (1)射影相等的两条斜线段相等,射影较长 的斜线段也较长; (2)相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长； (3)垂线段比任何一条斜线段都短 3、直角三角形ABC斜边AB在平面 内，顶点C在平面 外，则三角形的两条直角边在平面 内的射影与斜边组成的图形只能是（ ） A 一条线段 B一个锐角三角形 C一个钝角三角形 D一条线段或一个钝角三角形 例2、PA垂直于矩形ABCD所在的平面，且 AB=3，AD=4，AP= ，求P到BC、CD、 BD的距离 * 斜线在平面内的射影 复习: 练习: 1、一条直线在一个平面内的射影可能是（ ） A 一个点 B一条线段 C 一条直线 D可能是一个点，能是一条直线 2、如果平面外的两条直线在平面内的射影是 一个点和不经过该点的一条直线，那么这两条 直线的位置关系（ ） A 异面 B 平行 C 异面或平行 D异面或相交 D A D 外心 内心 垂心 _________ 3、三棱锥S—ABC中,SB=AB,SC=AC,作AD⊥BC 于D,SH⊥AD于H.求证：SH⊥平面ABC. 4、在正四面体A—BCD中，E为AD的中点，求CE与底面BCD所成角的正弦值. *
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