高一下学期期末考试(数学).doc

高一数学试卷 一、 选择题（每小题5分，共60分） ． 下列程序框能表示赋值、计算功能的是（ ） A﹒ B﹒ C﹒ D ．已知且，则（ ） A． B． C． D． ． 某校共有高中学生1000人，其中高一年级400人，高二年级340人，高三年级260人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ） A．20、17、13 B．20、15、15 C．40、34、26 D．20、20、10 4． 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ） A﹒圆的半径和该圆的周长 B﹒角度和它的正弦值 C﹒人的年龄和他的身高 D﹒正多边形的边数和它的内角和 5． 容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（ ） A．2 B．5 C．15 D．80 6． 向桌面掷骰子1次，则向上的数是4的概率是（ ） A． B． C． D． 7．阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别 是21、32、75，则输出的a、b、c分别是( ) A．75、21、32 B．21、32、75 C．32、21、75 D．75、32、21 8．设A，B，C，D是空间内不公面的四点，且满足，，则是 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 9. 判断下列命题真假，真命题个数有（ ）个 ①用秦九少韶算法计算多项式在的值时，共进行了4次乘法和4次加法。 ②在中，若则是等腰或直角三角形 ③已知函数若则 ④若存在实数，使得，则。 A．4 B．3 C．2 D．1 10. 如果，那么（ 　） Ａ、　　　Ｂ、　　Ｃ、　　　Ｄ、 11.某校毕业生毕业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为（ ） A． B． C D． 12. 已知函数为奇函数，则的一个取值是（ ） A．0 B． C． D． 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13. 某社区有600个家庭，其中高收入家庭230户，中等收入家庭290户，低收入家庭80户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取容量为60户的样本，完成这项调查应采用的抽样方法是____________． 14．某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温（°C） 18 13 10 -1 用电量（度） 24 34 28 64 由表中数据得线性回归方程中，，预测当气温为时，用电量的度数约为 。 15.已知的平均数为a，则的平均数是_____。 16．如果在第三象限，则必定在___________________。 三、解答题：（共70分） 17．（本题满分10分）已知平面内三个向量：．． （1）若∥，求实数； （2）若⊥，求实数。 18．(本题满分12分) 已知sin((-()-cos((+()=, ((. 求：（1）sin(-cos(的值 （2）sin3(+()+cos3(+()的值 19．(本题满分12分)已知，求的值。 20．（本题满分12分）在一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支﹒求 （Ⅰ）恰有1支一等品的概率； （Ⅱ）没有三等品的概率﹒ 21．（本题满分12分） 为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从 左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12﹒ （Ⅰ）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （Ⅱ）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ （Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由． 22. （本题满分12分）已知向量， 求在上的单调增区间； 若，求 的值 高一数学参考答案 一、选择题 CCACB AABCB CD 二、填空题 13.分层抽样。 14。65.5 15。3a+2 16。第二或四象限。 三、解答题： 20．解：（Ⅰ）从6枝圆