2010年10月08日高一数学月考.doc

余姚中学 第一次质量检测高一数学试卷 命题人：俞 萍 审题人 ：林慧慧 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、已知全集( ) A. B. C. D. 2、已知集合，，则集合的真子集个数为（　　） A．15　 　　B．16　　 　C．63　　 D．64 3、定义集合,则（　　） A. B. C. D. 4、若函数的定义域是则函数的定义域是（ ） A． B. C. D. 5、函数,则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 6、已知定义在R的奇函数，在上单调递减，且 ，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、已知二次函数，若，则的值为（ ） A．负数 B．正数 C．0 D．符号与a有关 8、设函数，则的值域是（ ） A． B． C． D． 9、若函数的定义域为R，且满足，则函数（ ） A、为偶函数不是奇函数 B、是奇函数不是偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、不一定是奇函数或偶函数 10、设定义在上的函数，若关于的方程有3个不同实数解、、，且，则下列说法中正确的是 ( ) A . B . C . D . 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11、设集合，则集合 ． 12、集合BA，则的集合 __ 13、函数的值域是___ ___ ______. 14、已知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是 15、已知函数与的定义域均为，且满足,则满足的的值为 . 16、汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费+年均维修费）．设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前年的总维修费满足，已知第一年的维修费为1000元，前二年总维修费为3000元．则这种汽车的最佳使用年限为 年． 17、下列几个命题： ①若方程有一个正实根，一个负实根，则； ②函数是偶函数，但不是奇函数； ③函数的值域是，则函数的值域为； ④ 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称； ⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1. 其中正确的有_______________ 三．解答题(本大题共5小题，共72分) 18、设集合，. （1）若，求实数a的值； （2）求 19、已知函数, (1)当a=1时，求的最小值；(2)求实数a的取值范围，使函数在[-2,2]上是减函数； (3)求函数的最大值，并求的最小值。 20、如图，反比例函数（）的图像过点和，点为该函数图像上一动点，过分别作轴、轴的垂线，垂足为、．记四边形（为坐标原点）与三角形的公共部分面积为． （1）求关于的表达式； （2）求的最大值及此时的值．源:学科网ZXXK] 21、函数的定义域，且满足对于任意，有． （1）求与的值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若时，，求证在区间(0,+∞)上是增函数； （4）在（3）的条件下，若，求不等式的解集． 22、已知函数 （1）判断并证明在上的单调性； （2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点； （3）若在上恒成立 , 求的取值范围． 余姚中学 第一次质量检测高一数学答题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（共7小题，每小题分,共2分） 11 12． 　　　　　　　　　　　　　 13．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 14． 　　　　　　　　　　　　 　 15．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　16． 　　　　　　　　　　　 　　 17．　　　　　　　　　　　　　 三、解答题（共5题分） 18 座位号 19．（14分）