郑州一中03-04年上学期高三数学第一次摸底考试.doc

2003—2004年河南省郑州一中第一次摸底考试数学 数 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数y=f(x)，x∈R，那么集合｛(x,y)｜y=f(x)，x∈R｝∩｛(x,y)｜y=f(x),x=1｝中所含元素的个数是 A.0 B.1 C.0或1 D.1或2 2.函数f(x)=loga｜x+1｜在(-1，0)上有f(x)＞0，则f(x)满足 A.在(-∞，0)上单调递增 B.在(-∞，0)上单调递减 C.在(-∞，-1)上单调递减 D.在(-∞，-1)上单调递增 3.(理)若｜a｜=1，｜b｜=2，且向量a和向量b夹角为120°，则｜2a+b｜= A.2 B.4 C.12 D. (文)复合命题S具有“p或q”形式，已知“p且r”是真命题，那么S是 A.真命题 B.假命题 C.与命题q的真假有关 D.与命题r的真假有关 4.已知＜α＜π，0＜β＜，且cos(α-)=，sin(=,则cos(α+β)= 5.奇函数y=f(x)，x∈R有反函数y=f-1(x)，则必在y=f-1(x)图象上的点是 A.(-f(a),-a) B.(-f(a),a) C.(-a,f-1(a)) D.(a,f-1(a)) 6.函数f(x)=sin(ωx+φ)·cos(ωx+φ)(ω＞0)，以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，则φ的一个值可能是 7.已知集合P=｛x｜｜x-1｜＞2｝，S=｛x｜x2+(a+1)x+a＞0｝，且x∈S是x∈P的充分条件，则a的取值范围是 A.a＜-3 B.a≤-3 C.a≥3 D.a＞3 8.若方程1-2cos2x-sinx+a=0有实数根，则a的取值范围是  9.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线三点，动点P满足，则P点轨迹一定通过三角形ABC的 A.外心 B.重心 C.内心 D.垂心 10.已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程y+10x=3的根，则x1+x2值为 A.6 B.1 C.2 D.3 11.(理)设实数x,y满足(x-1)3+2003(x-1)=-1且(y-1)3+2003(y-1)=1，则x+y的值为 A.2003 B.3 C.2003 D.2 (文)已知函数f(x)=(x-1)(log3a)2-6xlog3a+x+1在区间［0，1］上的值恒为正，则a的取值范围是 A.(1，3) B.(，1) C.( ，) D.( ，3) 12.已知矩形两边分别为tan和cosθ+1(0＜θ＜π)，且对任意的x∈R，均有f(x)= x2sinθ++cosθ≥0，则矩形面积为 A.有最大值2，最小值 B.有最大值，最小值 C.有最大值2，最小值1 D.有最大值，最小值1 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 14.函数y=()｜x-1｜的单调递减区间为_______________. 15.已知点A(1，0)，B(-1，2)，C(0，2)，则以A、B、C三点为顶点的平行四边形的另一个顶点坐标为_______________. 16.定义在R上的偶函数f(x)满足：f(x+1)=-f(x)，且在［-1，0］上单调递增，下面关于f(x)判断正确的是：_______________. ①f(x)是周期函数 ②f(x)在［0，1］上单调递增 ③f(x)图象关于x=1对称 ④f(x)在［1，2］上单调递减 ⑤f(2)=f(0) 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算