高三数学(理科)模拟.doc

佛山市高三数学复习（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。 1．若U＝｛1，2，3，4，5｝，M＝｛1，2，4｝，N＝｛3，4，5｝，则U（M∩N） ＝（ D ） （A）｛4｝　（B）｛1，2，3｝　（C）｛1，3，4｝ （D）｛1，2，3，5｝ 2．（ B ） （A）　　　（B）　　　　　（C）0　　　　 （D）2 3．设复数等于（ B ） （A） （B） （C） （D） 4．直线y＝m与圆x2＋(y－2)2＝1相切，则m的值是（ C ） （A）1　　　　　 （B）3 　　　 （C）1或3　　　　　（D）2或4 5．在等差数列｛an｝中，则此数列 前30项和等于（ B ） （A）810　　　　（B）840　　　　 （C）870　　　　　 （D）900 6．方程的根所在的区间是（ B ） （A）（1，2） （B）（， ） （C）（，）　　　 （D）（，） 7．已知定义在R上的偶函数f（x）的单调递减区间为［0，+∞，则不等式 的解集是（ B ） （A） （B） （C） （D） 8．实数、满足不等式组,则有（ D ） (A)-1≤W (B) (C)W≥ (D) 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．若向量、的坐标满足，，则·等于 10．设函数在区间上连续，则实数a为 11．编辑一个运算程序：11 = 2 , mn = k , m(n + 1) = k + 2，则 12005 的输出结果为 12．的展开式中常数项是 　 11．正六棱锥的侧棱长为2，底面边长为1，则侧棱与底面所成的角为 曲线与直线围成的图形的面积是 12——13：（以下三个小题任选两题） （1）半径为5cm的圆内有两条平行弦，其长分别是6cm和8cm，则两条平行弦 之间的距离是 （2）已知都是正数，且则的最小值是 9 （3）在极坐标中，直线的位置关系是 14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖 块。 15．（本题满分13分） 甲、乙两个同学解数学题，他们答对的概率分别是0.5与0.8，如果每人都解两道题， （Ⅰ）求甲两题都解对，且乙至少解对一题的概率； （Ⅱ）若解对一题得10分，未解对得0分、求甲、乙得分相等的概率. 16．（本题满分13分） 已知：函数（）．解不等式：． 17．（本小题满分13分） 在⊿中，内角的对边分别是，已知． （Ⅰ）试判断⊿的形状； （Ⅱ）若求角B的大小． 18．如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面，且，。 （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）设，与平面所成的角为，求的取值范围． 19.（本小题满分13分） 已知数列的前n项和. （Ⅰ）求数列的通项公式; （Ⅱ）设,求数列的前n项和. 20．（本小题满分14分） 已知两定点Ａ（－ｔ，０）和Ｂ（ｔ，０），ｔ＞０．Ｓ为一动点，ＳＡ与 ＳＢ两直线的斜率乘积为． （1）求动点Ｓ的轨迹Ｃ的方程，并指出它属于哪一种常见曲线类型； （2）当t取何值时，曲线C上存在两点P、Q关于直线对称？ 答案 DBBCBBBD -5 ;2 ;4010 ;84 ; ; 15．解（Ⅰ） （Ⅱ）两人都得零分的概率为 两人都得10分的概率为 两人都得20分的概率为 ∴ 16．解：1）当时，即解，（２分）即，不等式恒成立，即； 2）当时，即解（８分），即， 因为，所以．（１１分） 由1）、2）得，原不等式解集为． 17．解：（Ⅰ）由余弦定理得： 故： 所以⊿是以角C为直角的直角三角形。 另解：由正弦定理得 即 从而有 （Ⅱ） 故 同理 在⊿中， 18．（Ⅰ）证明：在中，， 即 底面是矩形 又平面平面 面 平面 平面 平面平面． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，平面 是在平面上的射影 就是与平面所成的的角，即 那么 由得． 19．(Ⅰ)当时, 故,即数列的通项公式为 (Ⅱ)当时, 当 由此可知,数列的前n项和为 20．（1）解：设S（x，y），SA斜率=，S