2013届高三总复习课件(第1轮)物理(广西专版)课件：11.3带电粒子在复合场中的运动.ppt

1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图11-3-11所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用. (1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比； (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t； (3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm. 回旋加速器. (1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1 解得 同理，粒子第2次经过狭缝后的半径 则 (2)设粒子到出口处被加速了n圈 t=nT 解得 (3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为 粒子的动能 当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定 解得 当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定 vm=2πfmR 解得Ekm=2π2mfm2R2 点评：正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动的性质及轨迹是解题的关键，在分析其受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图.当带电粒子在电磁场中做多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件. 如图11-3-12所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点.取g=10m/s2，求： (1)P点到原点O的距离； (2)带电微粒由原点O运动到P点的时间. 微粒运动到O点之前受到重力、电场力和洛伦兹力作用，在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零.由此可得 FB2=FE2+(mg)2 解得：v=10m/s 微粒运动到O点之后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其合力为一恒力，且方向与微粒在O点的速度方向垂直，所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动，可沿初速度方向和合力方向进行分解. 代入数据得： 设沿初速度方向的位移为s1，沿合力方向的位移为s2，如图示： 因为 联立求解，代入数据可得P点到原点O的距离：OP=15m O点到P点运 动时间t=1.2s 如图11-3-13,在宽度分别为l1和l2的两个相邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行向右.一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场,然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场,最后从电场边界上的Q点射出,已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d.不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比. 本题考查带电粒子在有界磁场、复合场中的运动. 粒子在磁场中做匀速圆周运动（如图）. 由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上.OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得 R2=l12+(R-d)2 ① 设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 ② 设P′为虚线与分界线的交点，∠POP′=α,则粒子在磁场中的运动时间为 ③ 式中 ④ 粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v，方向垂直于电场.设粒子加速度大小为a,由牛顿第二定律得 qE=ma ⑤ 由运动学公式有 ⑥ l2=vt2 ⑦ 式中t2是粒子在电场中运动的时间，由①②⑤⑥⑦式得 ⑧ 由①③④⑦式得 如图11-3-14所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向