高三数学复习课件：函数.ppt

考题剖析 ［点评］如果函数f（x）在区间［a，b］上连续，且f（a）?f（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）上有零点，函数的零点，二分法，函数的应用都是函数的重点内容。这是一题应用题，利用函数与导数的知识来解决问题。利用导数，求函数的单调性、求函数值域或最值是一种常用的方 法. 七、幂函数 1．课标要求： （1）了解幂函数的概念，能够运用函数的性质，幂函数的性质解决某些简单的实际问题。 （2）结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y＝x－2的图象，了解它们的变化情况。 2、解题注意事项 （1）幂函数因幂指数不同而性质各异，图象更是多样，熟悉某些图象的分布，着重掌握图象在第一象限的部分，抓住特殊点（1,1），并注意与y＝x和y＝x－1进行比较，掌握它们的变化规律。 （2）在（0,1）上，幂函数的指数越大，函数图象越靠近x轴，在（1，＋∞）上，幂函数的指数越大，函数图象越远离x轴。 （3）幂函数的图象过（1，1）点，图象会出现在第一象限，一定不会出现在第四象限，至于是否会出现在二三象限内，要看函数的奇偶性。 考题剖析 例10、下列四个结论中，正确的是（　　） （A）幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）两点 （B）幂函数的图象不可能出现在第四象限 （C）当n＞0时，幂函数y＝xn的值随x的增大而增大 （D）当n＝0时，幂函数y＝xn的图象是一条直线 分析：当a＞0时，幂函数的图象过点（0，0），当a＜0时，幂函数的图象不过原点，故（A）错；当n＞0时，幂函数y＝ xn在第一象限内y随x的增大而增大，故（C）错；当n＝0时，幂函数y＝ xn中x≠0，故它的图象是两条射线，（D）错。 解：选（B） 点评：对于幂函数的学习，容易受到指数函数学习的影响，造成这样或那样的错误，在学习中应注意它们的区别与联系。 考题剖析 八、反函数 1．课标要求： 　　知道指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数（a＞0，a≠1）。 2、解题注意事项 　　（1）互为反函数的两个函数图象关于直线y＝x对称； 　　（2）原函数的定义域就是它的反函数的值的域，原函数的值域就是它的反函数的定义域。 考题剖析 例11、(2008湖南文) 函数f(x)＝x2（x≤0）的反函数是( 　 ) 　　分析：由原函数的定义域x≤0，知反函数的值域为f（x）≤0，可排除（A）， 由原函数的值f（x）≥0，可知反函数的定义域为x≥0，可排除C、D。 　　解：选（B）。 点评：求解反函数的问题，要牢牢抓互为反函数的两个函数的定义域与值域。 试题特点 二轮复习专题 函数 1. 高考函数试题考查情况 2008年的高考在全国19套试卷中，都有体现，重点考查了函数的定义域、值域、指数函数、对数函数、二次函数的图象及其性质，函数的应用，函数与导数的综合，处理最值、单调性问题、求解析式、求参数范围等. 据此可知，有关函数的试题是高考命题的重要题型，它的解答需要用到函数的基础知识、基本性质，导数的相关知识，其命题热点是伴随导数知识的考查，出现频率较高的题型是最值、范围命题。 2. 主要特点 纵观近年来高考试题，特别是2008年高考试题，函数试题有如下特点： (1)全方位. 近几年来的高考题中，函数的所有知识点都考过，虽然近几年不强调知识的覆盖率，但每一年函数知识点的覆盖率依然没有减小. (2)多层次. 在每年高考题中，函数题低档、高档难度都有，且选择、填空、解答题型齐全；低档难度题一般仅涉及函数本身的内容，诸如定义域、值域、单调性、周期性、图象，且对能力的要求不高；中、高档难度题多为综合程度较大的问题，或者函数与其他知识结合，或者是多种方法的渗透. 试题特点 (3)巧综合. 为了突出函数在中学中的主体地位，近几年来高考强化了函数对其他知识的渗透，加大了以函数为载体的多种方法、多种能力(甚至包括阅读能力、理解能力、表述能力、信息处理能力)的综合程度. (4)变角度. 出于“立意”和创设情景的需要，函数试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视函数思想的考查，加大了函数应用题、探索题、开放题和信息题的考查力度，从而使函数考题显得新颖、生动、灵活. 试题特点 应试策略 1. 高考函数试题，主要有以下几种形式： (1)函数内容本身的综合，如函数的概念、图象、性质等方面 的综合. (2)函数与其他知识的综合，如方程、不等式、数列、平面向 量、解析几何等内容与函数的综合，主要体现函数思想的 运用； (3)与实际问题的