安徽省2011-2012学年高二上学期期中考试数学(文)试题.doc

安徽2011-2012学年第一学期期中考试高二数学试卷（文） 一 选择题 （每小题5分，共50分） 1 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是（ ） A . B. C. D . 都不对 2 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面为 3 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ） A 异面 B 平行 C 相交 D 以上都有可能 4 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）部分. A .5 B. 6 C .7 D. 8 5关于直线与平面的命题中，一定正确的是 若，则 若，则 若，则 若，则 6.如图，正方体中，分别为BC、CC1中点，则异面直线与所成角的大小为 7直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c满足（） A ab＞0,bc＜0 B ab＜0,bc＞0 C ab＞0,bc＞0 D ab＜0,bc＜0 8设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝(　　) A．4 B．4 C．8 D．8圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　)A．(2,3) B．(－2,3)C．(－2，－3) D．(2，－3)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实m＝________. 二 填空题 （每空5分，共25分） 11 以下4个命题，其中正确的命题是 如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体； 如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形则这个几何体是长方体； 如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体； 如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。 12 给出下列命题：①三点确定一个平面；②在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；③若直线满足则， 其中真命题的个数为 个。 13.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为 。 14 已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c）, 则a+b+c= 15 过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为________．在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上． (1)求圆C的方程； (2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A、B两点，且OAOB，求a的值．中，分别是 的中点。 ①求证：平面； ②求证：四边形是平行四边形。（12分） 20如图，正方体中，分别是中点 ①求证：平面 ②求证：（13分） 21 如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点， ①求证：平面； ②求证：平面平面（13分） 参 考 答 案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D C C D A C D A 二 填空题 11： （3） 12： 1 13： 14： -4 15： 1或,解得半径R= 故 球的表面积S=== 球的体积V=== 17：解：截距相等可以分为两种情况，一种截距等于0，一种截距不等于0 当截距等于0时，设直线方程为y=kx(k≠0),将点P带入可得k= 故直线方程为y=x 当截距不等于0时，设直线方程为x+y=a, 将点P带入可得a=5， 故直线方程为x+y=5. 18：解：(1)曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(3＋2，0)，(3－2，0)． 故可设C的圆心为(3，t)，则有32＋(t－1)2＝(2)2＋t2，解得t＝1. 则圆C的半径为＝3. 所以圆C的方程为(x－3)2