20090903高二数学(2.4等比数列(第2课时)).ppt

* 第二课时 温故知新 1.什么叫做等比数列？ 从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的数列叫做等比数列. 温故知新 2. 等比数列的递推公式有哪两种形式？ an－1· a n＋1 ＝an2 (n≥2) 3.等比数列的通项公式是什么？ 例1 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的物质是原来的84%，这种物质的半衰期为多长（放射性物质衰变到原来的一半所需的时间称为半衰期，精确到1年）？ 半衰期约4年 复习巩固 例2 根据下列程序框图，写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，求出其通项公式. 开始 输出A n=n+1 n=1 A=0.5A n≥5？ 否 结束 是 A=1 复习巩固 例3 一个等比数列的第3项和第4项分别是 12和18，求它的第1项和第2项. 复习巩固 知识探究 1.在等比数列{an}中，若a1＞0，如何讨论等比数列{an}的单调性？ q＞1时单调递增； 0＜q＜1时单调递减. q＝1时为常数数列； q＜0 是摆动数列. 2.若数列{an}、{bn}是等比数列，p为 非零常数，那么数列{pan}， , {an·bn}，{an＋bn} 还是等比数列吗？ 知识探究 3.设等比数列{an}的公比为q，则 等于什么？ 知识探究 4. 在等比数列{an}中，a3·a8与a5·a6有什么 关系？a4·a9与a6·a7有什么关系？ 你有什么猜想？ m＋n=p＋q 知识探究 典例讲解 例4 在等比数列{an}中，已知 ， ，求 . 20 典例讲解 例5 在等比数列{an}中，已知 ， 求该数列前7项之积. 2187 例6 在等比数列{an}中，已知 求 . 典例讲解 例7 已知非零实数 满足， 求证： 成等比数列. 典例讲解 作业： P54习题2.4A组：5，6，7，8.